结论前置：男孩未成年偷了一辆摩托车是否会有案底，取决于其年龄、盗窃行为的严重程度以及后续的处理方式。以下分情况详细说明：
一、年龄因素
未达刑事责任年龄：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，不满十二周岁的人犯罪不负刑事责任；已满十二周岁不满十四周岁的人，除非犯特定严重罪行（如故意杀人、故意伤害致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的）并经最高人民检察院核准追诉，否则也不负刑事责任；已满十四周岁不满十六周岁的人，只对故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪等特定类型的犯罪负刑事责任。
- 若男孩因年龄原因不承担刑事责任，通常不会留下犯罪案底。
达到刑事责任年龄：
- 已满十六周岁的未成年人实施盗窃行为构成犯罪，或已满十二周岁不满十六周岁的未成年人实施了符合追诉条件的犯罪行为，并被法院定罪判刑，将会留下犯罪记录，即“案底”。
二、盗窃行为的严重程度
轻微违法行为：
- 如果男孩的盗窃行为情节较轻，不构成犯罪，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》处理。对于已满十四周岁不满十八周岁的人，会从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的人则不予处罚，但会责令其监护人严加管教。
- 这些记录通常会被公安机关妥善保存，但不属于严格意义上的“案底”，一般不会对男孩的正常生活、学习和就业产生广泛影响。然而，某些特殊行业在政审环节可能会关注此类记录。
严重犯罪行为：
- 若男孩的盗窃行为构成犯罪，并被法院定罪判刑，将会留下犯罪记录。但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，其犯罪记录应当予以封存。封存的记录不得向任何单位和个人提供（司法机关办案需要或有关单位按国家规定查询除外），且查询单位应对记录保密。
三、后续处理方式
教育矫治：
- 对于犯罪情节轻微或未达刑事责任年龄的男孩，可能会接受公安机关、学校或社区的教育矫治，以引导其树立正确的价值观和人生观。
刑事处罚与记录封存：
- 若男孩被定罪判刑，其犯罪记录将被封存，但并非完全消除。在特定情况下，如再次犯罪或涉及特定职业时，这些记录可能被重新审查。
四、总结与建议
家长与学校责任：
- 家长和学校应加强对未成年人的法制教育和道德教育，引导他们树立正确的价值观和人生观，避免走上违法犯罪的道路。
社会关注与支持：
- 社会也应关注未成年人的成长环境，为他们提供更多的支持和帮助，如心理咨询、职业培训等，以促进其健康成长。
法律后果认知：
- 男孩及其家长应认识到盗窃行为的法律后果，包括可能的刑事处罚和犯罪记录对未来的影响。
若男孩的具体情况复杂或存在特殊情形，建议直接向我咨询，以便提供更具体、更专业的法律意见。