结论：担保人的银行卡被冻结，并不意味着其个体工商户的账户也一定会被冻结，这主要取决于具体的法律情况和案件细节。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
担保责任的个人性：
- 担保责任是基于担保人个人与债权人之间达成的担保合同关系，这种法律责任通常仅约束担保人本人。因此，在一般情况下，担保人的个体工商户账户不会因为其个人担保责任而被冻结。
个体工商户财产的独立性：
- 个体工商户的财产在法律上通常被视为独立于担保人个人财产。除非有证据表明个体工商户的财产与担保人个人财产存在混同，否则法院在执行阶段通常不会仅因担保人的个人担保责任而冻结其个体工商户的账户。
二、特殊情况
尽管在一般情况下担保人的个体工商户账户不会被冻结，但在某些特殊情况下，这种情况可能会发生：
财产混同：
- 如果担保人与个体工商户的财产存在混同，例如资金随意互相划转，难以区分财产归属，法院有可能基于保障债权人利益的原则，对个体工商户相关账户采取冻结等措施。
个体工商户财产作为担保：
- 若担保人以个体工商户的财产作为担保，并且经过了相关程序（如签订担保合同、办理抵押登记等），在实现担保责任时，涉及个体工商户的财产对应的账户可能会被冻结处理。
资产转移规避执行：
- 如果担保人因承担担保责任而被债权人起诉并判决需要承担赔偿责任，但无力偿还债务，且将资产转移至个体工商户名下以规避执行，法院在执行过程中可能会追查并冻结个体工商户名下的相关财产。
犯罪行为涉及：
- 如果担保人的行为构成犯罪，如诈骗、非法集资等，且个体工商户参与或知晓这些犯罪行为并从中获益，那么在刑事案件的调查和审理过程中，执法机关也可能会对个体工商户的银行账户进行调查和冻结。
三、法律建议
审查担保合同：
- 担保人在签署担保合同前，应仔细审查合同条款，特别是关于担保范围、担保方式以及可能面临的法律责任等条款，确保自己能够承担相应的责任。
保持财产独立：
- 担保人应尽量避免与个体工商户的财产发生混同，保持财产的独立性，以降低因个人担保责任而影响个体工商户正常运营的风险。
及时沟通与协商：
- 如果担保人确实无法履行担保责任，应及时与债权人沟通并寻求解决方案，如协商延期还款、分期还款等，以避免因违约而引发不必要的法律纠纷和财产冻结。
寻求法律帮助：
- 如果担保人面临银行卡或个体工商户账户被冻结的情况，应及时向我咨询，了解自身权益和可能的法律风险，并寻求专业的法律帮助以维护自身合法权益。
综上所述，担保人的银行卡被冻结并不意味着其个体工商户的账户也一定会被冻结，这需要根据具体案件情况来判断。如果你面临类似问题或有任何疑问，请随时向我咨询。