结论前置：
- 在法律层面，父亲和女儿断绝关系并不能免除父亲对女儿的抚养义务。无论双方是否宣称断绝关系，父亲均须依法履行对未成年女儿或不能独立生活的成年女儿的抚养、教育和保护职责。
- 特殊情况：如果女儿被他人合法收养，那么父亲与女儿之间的抚养义务会因收养关系的建立而自然消除。
详细分析：
一、父母子女关系的法律性质与抚养义务
自然血亲的父母子女关系：
- 自然血亲关系基于子女的出生事实产生，这种关系具有不可解除性，即使双方宣称断绝关系，法律上仍视为有效。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女负有抚养义务。这一义务是法定的，不因双方的“断绝关系”声明而免除。
- 例如，如果父亲和女儿只是口头宣称断绝关系，但并未通过法律程序解除父母子女关系，那么父亲仍然需要承担对女儿的抚养义务，包括提供生活费、教育费、医疗费等。
拟制血亲的父母子女关系：
- 收养关系：如果女儿被他人合法收养，那么养父母与养子女之间会建立新的权利义务关系。在这种情况下，生父与养子女之间的抚养义务会因收养关系的建立而自然消除。
- 形成抚养教育关系的继父母子女关系：若形成抚养教育关系，原则上不能自然终止。但特定情况下（如生父与继母离婚且继子女由生父母带走），关系可解除，抚养义务随之消除；若继子女已成年并独立生活，虽关系一般不解除，但实际上抚养义务通常不再存在。不过，这种情况并不直接涉及父亲和女儿之间的断绝关系问题。
二、其他相关法律问题
- 抚养费的支付：如果父亲不履行抚养义务，女儿有权要求父亲给付抚养费。这一权利不因双方的“断绝关系”声明而被剥夺。
- 法律后果：如果父亲拒不履行抚养义务，女儿可以向法院提起诉讼，要求父亲承担抚养责任。法院会根据具体情况判决父亲支付相应的抚养费。
三、法律建议
- 面对抚养纠纷：如果父亲和女儿之间因为抚养问题产生纠纷，建议双方首先通过协商解决。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
- 保留证据：在处理抚养纠纷时，女儿应保留好相关证据，如父亲未支付抚养费的记录、自己的生活费用支出等，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 及时咨询：如果女儿对抚养义务、抚养费支付等问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
总结：父亲和女儿断绝关系并不能免除父亲对女儿的抚养义务。无论双方关系如何变化，父亲都应当依法履行对女儿的抚养、教育和保护职责。如果遇到相关法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律意见和帮助。