犯罪嫌疑人非法在公共场所限制他人人身自由权，需要承担的法律责任主要包括行政责任和刑事责任，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。以下从这两个方面进行详细分析：

一、行政责任

如果犯罪嫌疑人的行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，那么他将面临行政处罚。根据该法第四十条的规定，非法限制他人人身自由、非法侵入他人住宅或者非法搜查他人身体的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

举例说明：假设犯罪嫌疑人在公共场所无故拦住某人，阻止其离开，并持续了一段时间，但并未造成严重的身体伤害或精神损害，也没有其他恶劣情节，那么这种行为就可能构成非法限制他人人身自由，但尚未达到犯罪的程度，因此会受到行政处罚。

二、刑事责任

如果犯罪嫌疑人的行为构成了犯罪，那么他将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条的规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡的，处十年以上有期徒刑。使用暴力致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条（故意伤害罪）、第二百三十二条（故意杀人罪）的规定定罪处罚。

举例说明：

1. 一般情节：如果犯罪嫌疑人在公共场所将某人强行带走并拘禁在一个秘密地点，持续了较长时间，且没有造成严重的身体伤害或精神损害，但已经构成了非法拘禁罪，那么他将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚。

2. 加重情节：如果犯罪嫌疑人在非法拘禁过程中对被害人进行了殴打或侮辱，或者拘禁时间特别长，造成了严重的身体伤害或精神损害，那么他将面临更重的刑罚，即三年以上十年以下有期徒刑。

3. 致人重伤或死亡：如果犯罪嫌疑人的非法拘禁行为导致了被害人重伤或死亡，那么他将面临十年以上有期徒刑的处罚。

4. 转化情节：如果犯罪嫌疑人在非法拘禁过程中使用了暴力，且该暴力行为导致了被害人伤残或死亡，那么他将依照故意伤害罪或故意杀人罪的规定定罪处罚，这意味着他将面临更严厉的刑罚。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遭遇了非法限制人身自由的情况，应立即报警，并尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
• 对于犯罪嫌疑人来说，应认识到非法限制他人人身自由是违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪并受到刑事处罚。因此，应遵守法律法规，尊重他人的人身自由权。

后续行动建议：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。
• 在处理此类案件时，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。