关于警察对介绍卖淫罪何时会传唤的问题，这并没有一个固定的时间点，但可以根据刑事诉讼程序的一般规定和介绍卖淫罪的特点，给出以下分析：
立案后传唤：
- 当公安机关接到关于介绍卖淫的报案、控告、举报或自首材料，并经过审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会立案侦查。
- 立案后，公安机关会根据案件需要，对犯罪嫌疑人进行传唤。传唤可以是书面形式，也可以是口头形式，但通常会要求犯罪嫌疑人到指定地点接受讯问。
调查取证阶段传唤：
- 在调查取证阶段，公安机关可能会多次传唤犯罪嫌疑人，以进一步了解案件情况，收集证据。
- 传唤的时间可能因案件复杂程度、证据收集难度等因素而有所不同。有时，公安机关可能需要犯罪嫌疑人配合进行多次讯问或辨认等活动。
特定情形下的紧急传唤：
- 在某些紧急情况下，如犯罪嫌疑人可能逃跑、毁灭证据或继续犯罪等，公安机关可能会立即进行传唤，甚至采取强制措施（如拘传）以确保犯罪嫌疑人到案。
传唤的合法性与程序：
- 传唤犯罪嫌疑人必须遵守法定程序，如出示传唤证（在书面传唤时）、告知犯罪嫌疑人权利义务等。
- 传唤的时间一般不得超过十二小时，案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉嫌介绍卖淫罪并被公安机关传唤，建议积极配合调查，如实陈述事实，不要隐瞒或谎报。
- 在接受讯问时，有权要求律师在场或事后咨询律师，以了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 如果对传唤的合法性或程序有疑问，可以向公安机关提出质疑，并要求其出示相关法律文书和证明。
可能后果：
- 如果经调查证实涉嫌介绍卖淫罪，犯罪嫌疑人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
- 刑事处罚的轻重将取决于犯罪情节的严重程度、犯罪嫌疑人的认罪态度、是否有立功表现等因素。
总结：警察对介绍卖淫罪的传唤时间并不固定，而是根据案件进展和调查需要来决定。如果您或您身边的人面临此类情况，建议保持冷静，积极配合调查，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。