关于介绍卖淫被抓后，在看守所的犯罪嫌疑人何时能判刑的问题，这并没有一个固定的时间答案，因为判决时间取决于多个环节和因素。以下是我从不同角度为你详细分析的情况：
一、刑事诉讼流程中的关键时间节点
侦查阶段
- 犯罪嫌疑人被羁押后，侦查阶段可能持续一段时间。一般侦查羁押期限不得超过二个月，但案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
- 如果案件特别重大复杂，如涉及多个犯罪嫌疑人、多起犯罪事实或跨地区作案等，可由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
审查起诉阶段
- 侦查阶段结束后，案件会移送至人民检察院进行审查起诉。人民检察院对移送起诉的案件，一般应在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日。
- 若人民检察院认为案件证据不足或需要补充侦查，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查以二次为限，每次应在一个月内完成。补充侦查完毕后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
审判阶段
- 一审：
- 如果案件进入审判阶段，普通程序下，人民法院应在受理后二个月以内宣判，至迟不超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的（即交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广取证困难的重大复杂案件），经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
- 如果案件适用简易程序，审理期限为二十日，对可能判处三年以上有期徒刑的，可以延长至一个半月。
- 如果案件适用速裁程序，审理期限为十日，对可能判处一年以上有期徒刑的，可以延长至十五日。
- 二审：如果被告人或检察机关对一审判决不服提起上诉或抗诉，第二审人民法院受理上诉、抗诉案件，一般应在二个月以内审结。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经高级人民法院批准或者决定，可以延长二个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
二、影响判决时间的因素
- 案件复杂性：案件涉及的事实越多、证据越复杂，审理时间可能越长。
- 证据充分性：如果证据不足或存在争议，可能需要更多时间进行调查和补充证据。
- 检察机关和法院的审理进度：不同地区、不同级别的检察机关和法院工作负荷不同，审理进度也会有所差异。
三、建议与提醒
- 保持耐心：由于刑事诉讼流程复杂且时间较长，建议你保持耐心，等待司法机关的依法处理。
- 关注案件进展：你可以通过合法途径了解案件的进展情况，如委托律师进行会见、查阅案卷等。
- 遵守法律程序：在等待判决期间，请遵守法律程序和相关规定，不要试图干扰司法机关的正常工作。
如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。