伤者康复后是有权利向保险公司索赔的。以下从不同角度为你详细分析：
从保险理赔的流程和性质来看：
- 驾驶人报了保险，意味着已经启动了保险理赔程序。在交通事故中，当驾驶人负主要责任时，其投保的保险公司有义务在保险责任范围内对伤者的损失进行赔偿。伤者康复后，其因事故产生的合理费用，如医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）等，只要在保险责任限额内，都可以向保险公司主张索赔。
- 例如，医疗费是根据实际发生的票据来确定的，只要这些费用是治疗因本次事故造成的伤害所必需的，保险公司就应当予以赔付。误工费则是根据伤者的收入情况和误工时间来计算，如果伤者因事故导致无法正常工作而减少了收入，保险公司也应承担相应的赔偿责任。
从法律规定的角度分析：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条规定：“机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。”
- 这表明，在驾驶人负主要责任的情况下，伤者的损失首先由交强险在责任限额内赔偿，交强险赔偿不足的部分，再由商业险按照合同约定赔偿。所以，伤者康复后，只要其损失在保险责任范围内，就有权利向保险公司索赔。
索赔的注意事项：
- 伤者在索赔时，需要提供相关的证据材料，如事故认定书、医疗费票据、诊断证明、收入证明等，以证明其损失的真实性和合理性。
- 同时，要注意索赔的时效问题。一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效为三年，自知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。伤者应在规定的时效内及时向保险公司主张权利，以免丧失索赔的机会。
如果伤者在索赔过程中遇到保险公司拒赔、少赔等情况，或者对保险理赔的流程和标准有疑问，都可以随时向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。