核心结论：针对您下班路上发生车祸未申请工伤、三个月后单位不给续签合同的情况，您可采取以下措施维护自身权益：一是尽快申请工伤认定以确认工伤事实；二是若单位不续签合同违法，可主张经济补偿；三是通过协商、投诉或仲裁等途径解决争议。以下为详细分析：

1. 关于工伤认定

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 申请时限：虽然您已超过通常的30日单位申请时限，但根据《工伤保险条例》第十七条第二款，用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。因此，您仍有权在1年内申请工伤认定。
   • 建议行动：立即收集交通事故责任认定书、上下班路线证明、医疗证明等相关证据，向当地社会保险行政部门提交工伤认定申请，以确认工伤事实，为后续维权奠定基础。

2. 关于合同续签与经济补偿

   • 合同到期不续签：根据《劳动合同法》第四十四条第一项，劳动合同期满的，劳动合同终止。但单位不续签合同，并不意味着您无法获得任何补偿。
   • 经济补偿：若单位不续签合同且无法定免责事由（如您存在严重违反单位规章制度等情形），根据《劳动合同法》第四十六条第五项，单位应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 特殊情形：若您被认定为工伤且构成伤残等级，根据《工伤保险条例》及相关规定，您还可能享有一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等工伤待遇。此时，单位不续签合同可能涉及违法解除劳动合同的问题，您可主张更高的赔偿。

3. 维权途径

   • 协商：首先尝试与单位进行友好协商，明确表达您的诉求和依据，争取达成和解。
   • 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促单位履行法定义务。
   • 仲裁：若投诉仍未解决问题，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据和仲裁请求，由仲裁委员会依法裁决。
   • 诉讼：对仲裁裁决不服的，您还可向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。