房东和租客没签合同并不一定违法，但可能带来法律风险和纠纷。具体分析如下：
一、租赁合同的形式要求与违法性判断
租赁期限六个月以下：
- 根据《民法典》第七百零七条的规定，对于租赁期限在六个月以下的情况，法律并未强制要求必须签订书面合同。因此，在此情况下房东和租客未签订书面合同并不违法，双方的口头约定或其他形式的约定在法律上同样具有一定的效力。
租赁期限六个月以上：
- 同样根据《民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。若房东和租客在此情况下未签书面合同，则违反了这一法律规定。不过，该法律同时规定，未采用书面形式且无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。虽然违反了法律规定，但并不构成违法犯罪行为，不会受到刑法的制裁。
二、未签订书面合同的法律风险
尽管未签订书面租赁合同并不直接构成违法，但它可能会带来一定的法律风险和纠纷：
对房东的风险：
- 租赁关系不稳定：在不定期租赁中，双方当事人均可以随时解除租赁关系，但需提前在合理期限内通知对方。这可能导致房东难以稳定地规划房屋的使用和收益，面临租客突然退房的困境。
- 权益保障困难：没有书面合同明确双方的权利和义务，一旦发生如租客损坏房屋设施、拖欠租金等纠纷，房东在主张权益时可能会面临举证难题，导致合法权益难以得到充分保护。
对租客的风险：
- 缺乏明确约定：没有书面合同，租客对于租赁房屋的使用范围、租金支付方式和时间、房屋维修责任等重要事项可能没有明确的约定，容易引发争议。
- 居住稳定性差：不定期租赁下，房东有权随时解除合同，租客可能会面临突然被要求退房的情况，给生活和工作带来不便。
三、建议与应对措施
- 签订书面合同：为避免上述法律风险，建议租赁双方在租房时务必签订书面合同，无论租赁期限长短。书面合同应详细列明租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等关键条款，以确保双方权益得到充分保护。
- 增强法律意识：租赁双方应增强法律意识，了解相关法律法规，确保自身行为符合法律规定，避免不必要的法律纠纷。
总结来说，房东和租客没签合同并不一定违法，但确实可能给双方带来不必要的法律风险和纠纷。为了保护双方的合法权益和避免潜在的麻烦，建议在租赁房屋时尽量签订书面的租赁合同，并明确约定各项条款和内容。如果你在房产租赁或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。