结论：您可以报警，但报警后警方如何处理取决于具体情节和证据情况。辱骂行为可能涉及治安管理处罚或民事侵权，具体分析如下：
一、辱骂行为可能涉及的法律责任
治安管理处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
- 关键点：若亲戚的辱骂行为具有“公然性”（如在公共场合或通过微信群、朋友圈等公开渠道辱骂），或多次辱骂导致您名誉受损、精神痛苦，可能构成治安违法，警方可依法处罚。
- 例外：若辱骂仅发生在私下场合（如两人单独对话），且未造成严重后果，警方可能以“家庭纠纷”为由调解，不直接处罚。
民事侵权责任
根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，名誉权受法律保护，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。
- 关键点：若亲戚的辱骂导致您社会评价降低（如他人因辱骂对您产生负面看法），您可起诉要求其停止侵害、赔礼道歉、赔偿精神损失等。
- 证据要求：需提供辱骂的录音、聊天记录、证人证言等证明侵权行为存在。
二、报警后的处理流程
警方受理
- 您需向警方提供辱骂的时间、地点、方式（如口头、短信、微信等）、具体内容（如“狗”等侮辱性词汇）及证据（如录音、截图）。
- 警方会初步判断是否构成治安违法，若证据充分且情节符合处罚标准，将立案调查。
调解或处罚
- 若情节轻微，警方可能组织双方调解，要求亲戚道歉或赔偿；若调解不成或情节严重，警方将依法作出处罚决定。
- 若辱骂行为不构成治安违法，警方会告知您通过民事诉讼解决。
三、您的行动建议
收集证据
- 立即保存辱骂的录音、聊天记录、视频等，避免删除或修改原始内容。
- 若辱骂发生在公共场合，寻找目击证人并记录联系方式。
报警处理
- 携带证据到派出所报案，详细陈述事件经过，要求警方依法处理。
- 若警方未立案，可要求出具《不予立案通知书》，并向上级公安机关或检察院申诉。
民事诉讼准备
- 若警方未处罚或您对处理结果不满，可向法院起诉亲戚侵犯名誉权，要求赔偿精神损失（一般需证明辱骂导致严重精神痛苦，如就医记录、心理咨询记录等）。
四、特殊情形提示
- 家庭关系影响：若您与亲戚长期共同生活或存在经济依赖，需权衡报警后关系恶化的风险。可先尝试通过家族长辈、居委会等第三方调解，若无效再报警。
- 反复辱骂：若亲戚多次辱骂，建议每次辱骂后均保留证据，并记录时间、地点，以证明“情节较重”，提高警方处罚概率。
总结：辱骂行为可能同时涉及治安处罚和民事侵权，您有权报警并要求处理。但具体结果需结合证据和情节判断，建议优先收集证据，再根据需求选择报警或诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询。