当有人辱骂你的家人时，你完全有权报警，并且根据辱骂情节的轻重，骂人者可能会受到相应的法律制裁。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、轻微辱骂的法律后果

在日常交往中，若有人对你或你的家人进行轻微的、偶尔的辱骂，即使这种行为未造成严重后果，也违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。具体而言，该法第四十二条第二项规定，对于公然侮辱他人的行为，公安机关可依法对行为人处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，则可能面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。因此，在这种情况下报警，公安机关会依据实际情况对骂人者进行批评教育、警告或其他相应的处理。

二、造成严重后果的辱骂

1. 精神损害赔偿：

   • 如果辱骂行为导致你的家人出现抑郁、焦虑等严重精神损害，你不仅有权报警，还可在警方调查的同时，通过民事诉讼途径要求骂人者承担民事赔偿责任，包括但不限于精神损害抚慰金。

2. 名誉侵权：

   • 当辱骂行为在公开场合发生或通过网络等渠道广泛传播，对你的家人的名誉造成严重负面影响时，这种行为构成名誉侵权。报警后，警方将介入调查，而你也可收集证据向法院提起民事诉讼，要求骂人者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿相关损失。

3. 侮辱罪的刑事追究：

   • 若辱骂行为以暴力或其他方法公然进行，且情节严重到如造成被害人自杀、精神失常等后果，则可能触犯《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪。这属于刑事自诉案件，你可向公安机关报案，由警方协助收集证据，之后向法院提起刑事自诉，依法追究骂人者的刑事责任。一旦罪名成立，骂人者可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑罚。

三、报警时的注意事项

在决定报警时，请务必提供尽可能详细的证据，包括但不限于辱骂的时间、地点、具体内容和方式，以及可能的证人信息。这些证据对于警方更好地了解案情、采取适当行动至关重要。同时，保持冷静和理智，积极配合警方的调查和处理工作，也是维护自身权益的重要一环。

四、其他建议

• 收集证据：除了报警时提供的证据外，你还可以考虑收集其他相关证据，如录音、录像、聊天记录等，以便在后续的民事诉讼或刑事自诉中提供有力支持。
• 寻求法律帮助：如果你对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以考虑寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己和家人的合法权益。

综上所述，面对有人辱骂你家人的情况，你完全有权报警并寻求法律保护。根据辱骂行为的性质和后果，骂人者将可能面临从治安管理处罚到刑事处罚不等的法律制裁。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。