结论：一个人同时与多家企业建立劳动关系，被辞退时能否主张赔偿金，需根据具体情况判断，主要取决于其与各企业建立的劳动关系性质以及辞退的具体原因。

分析：

1. 劳动关系性质：

   • 全日制劳动关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，全日制劳动者一般只能与一个用人单位建立劳动关系。若劳动者同时与多家企业建立全日制劳动关系，可能面临法律上的风险，如被认定为违法用工等。在此情况下，若被辞退，主张赔偿金可能会因劳动关系的不合法性而受到限制。
   • 非全日制劳动关系：非全日制劳动者可以与一个或一个以上用人单位订立劳动合同，但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。若劳动者与多家企业建立的是非全日制劳动关系，且均符合法律规定，那么在被辞退时，有权根据与各企业签订的劳动合同及法律规定，主张相应的赔偿金或经济补偿。

2. 辞退原因：

   • 合法辞退：若用人单位因劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等合法原因辞退劳动者，且程序合法，那么劳动者可能无法主张赔偿金或只能主张有限的经济补偿。
   • 违法辞退：若用人单位无正当理由或违反法定程序辞退劳动者，如未提前通知、未支付经济补偿等，那么劳动者有权主张赔偿金。赔偿金的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限、工资水平等因素确定。

具体建议：

• 审查劳动合同：首先，应仔细审查与各企业签订的劳动合同，明确劳动关系的性质、工作内容、工作时间、工资待遇等条款，以及辞退的相关规定。
• 收集证据：若认为被违法辞退，应收集相关证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以证明用人单位的违法行为。
• 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律规定和程序，建议咨询专业律师，以便更准确地判断自身权益，并制定合适的维权策略。

可能后果：

• 若主张赔偿金成功，劳动者将获得一定的经济补偿，以弥补因被辞退而遭受的损失。
• 若主张赔偿金失败，劳动者可能无法获得经济补偿，甚至可能面临法律上的风险，如因违法用工而被处罚。

举例：

假设劳动者A与两家企业均建立了非全日制劳动关系，且均符合法律规定。后因企业B经营不善，决定辞退A，但未提前通知且未支付经济补偿。在此情况下，A有权根据与企业B签订的劳动合同及法律规定，主张赔偿金。同时，A与企业A的劳动关系不受影响，仍可继续履行。

总之，一个人同时与多家企业建立劳动关系，被辞退时能否主张赔偿金需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。