结论：并非证明不了爷爷死亡就一定继承不了父亲的遗产，虽然缺乏死亡证明会增加继承的难度，但通过多种途径仍有可能顺利办理继承手续。

详细分析：

1. 死亡证明的重要性：

   • 死亡证明是证明被继承人（如爷爷）死亡事实的关键法律文件，对于办理房产、存款等财产继承手续至关重要。相关部门为确保继承行为的合法性，通常会要求提供此类证明。

2. 无法提供死亡证明时的替代方案：

   • 向公安机关申请：若无法直接获得死亡证明，应向当地公安机关提出申请，请求其对死亡情况进行调查核实并出具相关证明。这是最直接且权威的方式。
   • 寻求其他替代证明文件：
     • 户籍注销证明：由户籍管理部门出具的注销证明可作为死亡事实的佐证。
     • 居（村）委会证明：由居民委员会或村民委员会出具的证明，说明被继承人的去世情况。
     • 医院证明：如爷爷在医院去世，可尝试联系医院补开《死亡医学证明》。
     • 火化证明：如已火化，殡葬部门出具的火化证明也可作为其不在世的依据。
   • 通过法律途径解决：
     • 协商与调解：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人应本着互谅互让的精神协商处理继承问题。协商不成时，可由人民调解委员会调解。
     • 提起诉讼：若协商和调解均无法解决，继承人可向人民法院提起继承诉讼。在诉讼中，可提供证人证言、丧葬费用票据、墓地使用证明等其他能证明死亡事实的证据。法院将审查证据并依法作出判决。

3. 特殊情况下的处理：

   • 对于因证明材料缺失或死亡时间久远而难以开具死亡证明的情况，可先补齐相关材料或寻找旁证材料（如家族族谱、地方志、医院病历档案等），再向相关机构申请。
   • 若确实无法获得任何正式证明，可由直系亲属提供书面证明，并附上相关证据材料（如照片、视频等），以供相关部门核实。但这种方式可能面临更大的挑战和不确定性。

建议：

• 在处理因缺乏死亡证明而导致的继承问题时，建议继承人保持冷静，积极寻找各种可能的证明方式。
• 与相关部门（如公安机关、户籍管理部门、医院、殡葬部门等）保持沟通，了解具体要求和流程。
• 如有需要，可向我咨询具体的法律问题和解决方案，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

法律后果：

• 如果无法提供足够的证据证明爷爷的死亡事实，可能会导致继承手续的办理受阻或延迟。
• 在极端情况下，如果无法通过任何方式证明爷爷的死亡事实，可能会影响到你作为继承人的合法权益。但这种情况较为罕见，且通常可以通过法律途径解决。