超市销售管制刀具，可能会承担以下法律后果：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，非法制造、销售、携带和私藏管制刀具的，公安机关有权予以取缔，没收非法制造、销售的管制刀具，并视情节轻重，对单位处以罚款，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以拘留或罚款。对于超市而言，如果被查实销售管制刀具，很可能面临公安机关的行政处罚，包括罚款、没收刀具等。
民事责任：
- 如果超市销售的管制刀具造成了他人人身伤害或财产损失，超市还可能面临民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，生产者、销售者应当承担侵权责任。在此情况下，受害者有权要求超市赔偿因其销售管制刀具所造成的损失，包括医疗费、误工费、财产损失等。
刑事责任（极端情况下）：
- 在极端情况下，如果超市明知所销售的刀具为管制刀具，且该刀具被用于犯罪活动，如故意伤害、抢劫等，超市的相关责任人员可能因涉嫌“帮助犯罪活动”等罪名而承担刑事责任。不过，这种情况较为罕见，通常需要超市存在明知且故意协助犯罪的行为。
法律建议：
- 严格审查商品：超市在进货和销售过程中，应严格审查商品，确保不销售任何管制刀具或其他违法物品。这包括了解并遵守相关法律法规，对供应商进行资质审核，以及对商品进行实物检查等。
- 加强员工培训：超市应加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识，确保员工了解并遵守相关法律法规，避免因无知或疏忽而违法。
- 建立合规制度：超市应建立完善的合规制度，明确禁止销售管制刀具等违法物品，并设立相应的监督机制和处罚措施，以确保制度的执行。
后续行动建议：
- 如果超市已经销售了管制刀具，应立即停止销售，并主动向公安机关报告，配合调查处理。
- 如果超市因销售管制刀具而面临法律纠纷或诉讼，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
总之，超市销售管制刀具是违法的，可能面临行政处罚、民事责任甚至刑事责任。因此，超市应严格遵守相关法律法规，确保不销售任何违法物品。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。