案外人可以在以下几种情况下提出异议：
对执行标的主张权利：
- 案外人若认为执行标的属于自己所有，或者自己对执行标的享有其他足以排除强制执行的权益（如担保物权、用益物权等），可以向负责执行的人民法院提出异议。例如，案外人可能主张执行标的是其合法购买并已支付全部价款但尚未办理过户登记的财产，或者主张对执行标的享有租赁权等。
认为执行行为违法：
- 除了对执行标的主张权利外，案外人如果认为执行法院的执行行为违反了法律规定，损害了其合法权益，也可以提出异议。这包括但不限于执行法院在执行过程中采取了不当的执行措施、超出了执行范围等。
提出异议的具体条件和流程：
- 主体资格：提出异议的主体必须是案外人，即非执行程序中的直接当事人，而是与执行标的有利害关系的第三方。
- 提出时间：执行异议通常应在执行程序终结前提出。不过，对于某些特定情况，如对终结执行措施的异议，可能不受此时间限制。
- 形式要求：执行异议应以书面形式向人民法院提出，并说明理由和提供证据，以证明所提出的异议是正当的。如果书写确有困难，也可以口头提出，但需由法院记入笔录。
- 审查与处理：人民法院在收到案外人的书面异议后，应在十五日内进行审查。审查期间，法院可以对相关财产采取保全措施，但不得进行处分。如果法院认为案外人的异议理由成立，将裁定中止对该标的的执行；如果理由不成立，则裁定驳回。
后续救济途径：
- 如果案外人、当事人对裁定不服，可以根据不同情况采取不同的救济途径。如果认为原判决、裁定错误，可以依照审判监督程序申请再审；如果与原判决、裁定无关，则可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起执行异议之诉。
法律背景与建议：
- 案外人提出异议是法律赋予其维护自身合法权益的一种重要手段。在执行程序中，如果案外人认为自己的权益受到侵害，应当及时、准确地提出异议，并提供充分的证据支持自己的主张。
- 同时，案外人也应充分了解执行异议的效力和可能影响，以便做出合理的决策和行动。例如，如果执行异议得到法院的支持，将导致对该标的的执行被中止，这可能对原执行当事人的权益造成一定影响。
如果您作为案外人，在执行程序中认为自己的权益受到侵害，或者对执行行为有异议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。