在判决书下达后，当事人是否还需要律师申请执行，主要取决于其对判决的接受程度、是否有申请执行的意图，以及对法律问题的理解程度。以下是对此问题的详细分析：
不需要律师申请执行的情况
双方均服判并自动履行：
- 当原被告双方都接受判决结果，并愿意按判决来履行时，如简单的民间借贷纠纷中，被告败诉后认可判决并履行还款义务，此时无需律师介入申请执行。
判决无实际履行内容或履行简单：
- 若判决不涉及复杂履行过程，或当事人能自行处理，如名誉权纠纷中的公开赔礼道歉，当事人可自行完成，无需律师申请执行。
委托协议已履行完毕：
- 若律师委托协议仅涵盖审判阶段，且当事人对判决无异议，律师的代理任务即告完成，无需再申请执行。
需要律师申请执行的情况
一方不履行判决：
- 当一方不履行判决时，另一方需要向法院申请强制执行。此时，律师可以协助当事人向法院提交执行申请，并追踪执行进展。
- 律师还能帮助查找被执行人财产线索，应对逃避执行行为，确保执行程序顺利进行。
- 在执行房产等复杂财产时，律师能协助处理产权变更等手续，确保执行结果的合法性和有效性。
对判决有异议或需要上诉后执行：
- 如果当事人对判决有异议并打算上诉，律师可以协助分析上诉理由，准备上诉材料，并指导当事人进行二审庭审辩论。
- 若上诉成功并获得新的判决，律师还可以协助申请执行新的判决。
法律咨询与解读：
- 对于涉及复杂法律条文和专业术语的判决书，律师能为当事人详细解释其含义和影响。
- 律师还能帮助当事人理解判决结果和可能产生的法律后果，制定后续应对方案。
法律建议
- 评估自身需求：当事人应首先评估自己对判决的接受程度、是否有申请执行的意图，以及对法律问题的理解程度。
- 考虑经济能力：如果当事人确无经济能力支付法律服务费用，但又有申请执行等需求，可考虑申请法律援助以获得律师帮助。
- 及时咨询律师：在面临复杂情况或不确定如何操作时，及时咨询专业律师是明智的选择。作为专业律师，我可以根据当事人的具体情况提供个性化的法律建议和帮助。
综上所述，判决书下达后是否需要律师申请执行，需根据当事人的具体情况和需求来决定。在面临一方不履行判决、对判决有异议或需要上诉后执行等复杂情况时，律师的专业知识和经验仍然是不可或缺的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。