基层法律服务者确实可以代理案件，但有一定的范围和限制。以下是对这一问题的详细解答：
代理权限的法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第三十一条的规定，基层法律服务工作者是被明确列为可以被委托为诉讼代理人的人员之一。这意味着，在行政诉讼中，基层法律服务工作者有权接受当事人的委托，担任代理人并参加诉讼。
- 同时，《基层法律服务工作者管理办法》也规定了基层法律服务工作者的执业范围，包括代理参加民事、行政诉讼等，这进一步确认了他们的代理权限。
代理案件的具体范围：
- 基层法律服务工作者可以代理民事诉讼和行政诉讼案件，包括起诉、应诉、上诉、申诉等诉讼活动，以维护当事人的合法权益。
- 然而，他们的代理范围通常限于本辖区（县级行政区划）内。这是为了确保基层法律服务工作者能够熟悉当地法律环境，更好地为当事人提供服务。
代理案件时的注意事项：
- 地区性规定：不同地区对于基层法律服务工作者代理案件可能有特定的规定和限制。例如，部分地区可能对基层法律服务工作者的执业区域有明确要求，或者对其代理特定类型案件的能力有所限制。因此，在选择基层法律服务工作者作为代理人时，当事人应了解其所在地区的具体规定。
- 业务能力要求：行政诉讼和民事诉讼涉及复杂的法律关系和专业知识，基层法律服务工作者需要具备相应的专业能力和实践经验，才能有效地维护当事人的合法权益。当事人在选择代理人时，应重点考察其专业知识和实践经验。
- 时效性：无论是民事诉讼还是行政诉讼，都有一定的时效限制。当事人应及时行使诉讼权利，避免超过法定时效而导致法院不予受理或驳回起诉。基层法律服务工作者在接受委托后，也应及时提醒当事人注意时效问题。
基层法律服务工作者的其他执业范围：
- 除了代理参加民事、行政诉讼外，基层法律服务工作者还可以担任法律顾问，为公民、法人和其他组织提供法律建议和意见；代理非诉讼法律事务，如参与调解、处理商务事务、代理仲裁等；以及解答法律咨询和开展法制宣传教育等。
举例说明：
假设某公民因行政处罚决定不服，打算提起行政诉讼。他可以选择聘请一位基层法律服务工作者作为他的诉讼代理人。这位基层法律服务工作者将有权代表他进行诉讼活动，包括提交起诉状、参加庭审、提出证据和辩论等。然而，如果这位基层法律服务工作者的执业区域不在该公民所在辖区，或者他对行政诉讼的相关法律知识不够熟悉，那么这位公民可能需要考虑选择其他更合适的代理人。
总结与建议：
基层法律服务工作者在符合相关规定和条件的情况下可以代理案件，但当事人在选择代理人时应充分考虑其资质、能力、地区性规定以及时效性等因素。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。