结论：老赖未成年子女的银行卡是否会被冻结，需分情况讨论，一般情况下不会直接冻结，但特定情形下可能被冻结。以下从不同角度详细分析：

1. 一般情况：未成年子女银行卡不会被冻结

• 法律原则：根据《民法典》第1165条，民事责任需由行为人自行承担。未成年子女若未参与父母的债务行为（如未提供担保、未转移财产），其个人财产（包括银行卡资金）与父母债务无关，法院无权冻结。
• 实践操作：银行或法院在执行时，需严格区分被执行人（老赖）与其子女的财产。若子女银行卡资金来源合法（如压岁钱、继承财产），且无证据证明与父母债务混同，通常不会被冻结。

2. 特殊情况：可能被冻结的情形

• 财产混同：若老赖将资金转入未成年子女账户以逃避执行（如频繁大额转账、无合理理由），法院可依据《民事诉讼法》第242条，认定该账户资金实际为被执行人所有，从而冻结。
  • 案例参考：某法院曾判决，老赖将名下房产过户至未成年子女名下，因无合理对价且子女未实际支付，法院撤销过户并执行该房产。
• 子女作为共同被执行人：若未成年子女与父母共同签署借款合同或提供担保，需承担连带责任，此时其银行卡可能被冻结。
  • 例外：若子女为限制民事行为能力人（如8岁以下），其签署的合同通常无效，但父母作为监护人可能需承担赔偿责任。

3. 法律建议

• 对老赖：若想保护子女财产，需确保资金来源合法、独立，避免与个人债务混同。例如，将子女压岁钱存入独立账户，并保留转账记录。
• 对债权人：若怀疑老赖转移财产至子女账户，可向法院申请调查令，查询子女账户资金来源及用途，提供证据后申请冻结。
• 对子女：若银行卡被错误冻结，可向法院提出执行异议，提供资金来源证明（如出生证明、压岁钱记录等），申请解冻。

4. 延伸思考

• 执行难度：实践中，法院对未成年子女账户的冻结较为谨慎，需债权人提供充分证据证明财产混同，否则可能驳回申请。
• 道德风险：部分老赖通过“假离婚”或转移财产至子女名下逃避执行，此类行为可能构成拒不执行判决、裁定罪，需承担刑事责任。

总结：老赖未成年子女的银行卡通常不会被冻结，但若存在财产混同或子女作为共同被执行人等情形，可能面临冻结风险。建议根据具体情况咨询专业律师，制定合法合规的财产保护方案。