父亲被列为限高老赖，一般情况下未成年子女的银行卡不会被冻结。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律原则与规定
个人责任原则：在法律上，每个人都是独立的法律主体，应当对自己的行为负责。父亲被列为限高老赖，是因为他个人存在未履行法律义务的行为，如未偿还债务等。这一行为并不直接涉及未成年子女，因此，从法律原则上看，未成年子女的财产不应因父亲的行为而受到直接影响。
银行卡冻结的法律依据：银行卡冻结通常是在涉及法律纠纷、债务追偿或执行法院判决等情况下，由相关机构（如法院、银行等）根据法律规定采取的措施。这些措施针对的是特定的法律主体和财产，而非其亲属或无关第三方的财产。
二、特殊情况分析
尽管一般情况下未成年子女的银行卡不会被冻结，但也存在一些特殊情况需要考虑：
财产混同：如果父亲与未成年子女之间存在财产混同的情况，即父亲将个人财产与未成年子女的财产混为一谈，无法区分，那么在执行父亲财产时，可能会涉及到未成年子女的财产。但这种情况较为罕见，且需要法院进行详细的调查和认定。
恶意转移财产：如果父亲为了逃避债务，故意将财产转移至未成年子女名下，那么这种行为可能构成恶意转移财产。在这种情况下，法院有权根据相关法律规定，对转移的财产进行追回或采取其他执行措施。但这同样需要法院进行详细的调查和认定，并非一概而论。
三、法律建议与后续行动
保护未成年子女财产权益：作为家长，应当注意保护未成年子女的财产权益，避免将个人财产与未成年子女的财产混同。同时，也应当教育未成年子女树立正确的财产观念，避免参与或协助父亲进行恶意转移财产等行为。
积极履行法律义务：如果父亲确实存在未履行法律义务的情况，应当积极与债权人协商解决，避免被列为限高老赖或面临其他法律后果。这不仅可以保护自己的合法权益，也可以避免对未成年子女造成不必要的负面影响。
寻求法律帮助：如果面临复杂的法律问题或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助当事人维护自己的合法权益。
总结来说，父亲被列为限高老赖，一般情况下不会直接影响未成年子女的银行卡。但也需要关注特殊情况，并采取相应的法律措施来保护未成年子女的财产权益。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。