结论：父母的银行卡被冻结，未成年子女的银行卡在一般情况下不会被冻结，因为父母与子女在法律上是独立的民事主体，各自承担自己的债务和法律责任。但在特定情况下，如子女为共同债务人、存在恶意转移财产行为或涉及遗产继承等，子女的银行卡可能会被法院依法冻结。

详细分析：

1. 法律独立性原则：

   • 父母与子女在法律上具有独立的民事主体地位，各自的财产权和债务责任也是独立的。因此，父母的债务原则上应由父母自身以其名下的财产来承担，不会直接牵涉到子女的合法财产和银行账户。未成年子女同样享有这一法律保护，其银行卡通常不会因父母的债务问题而被冻结。

2. 一般情况下的处理：

   • 当父母的银行卡因债务问题被法院冻结时，这一法律行为通常仅限于父母名下的资产，不会影响子女的银行卡。法院在执行过程中，会严格遵循法律程序，仅对父母名下的财产进行查封、冻结等操作。未成年子女作为独立的民事主体，其财产权益受到法律保护，不会因父母的债务问题而受到直接侵害。

3. 特殊情况下的例外：

   • 子女为共同债务人：如果子女与父母在某些债务关系中扮演了共同借款人、担保人等角色，对相关债务负有共同偿还责任，那么基于债权人的申请，法院有权依法冻结子女的银行卡，以确保债权的实现。这种情况在未成年子女中较为少见，但如果确实存在，其银行卡可能会被冻结。
   • 恶意转移财产：若父母为了逃避债务，将财产恶意转移到子女名下，包括未成年子女，这种行为违反了法律的公平原则。债权人可以通过合法途径举证，并经法院查证属实后，法院可以视情况对子女名下因恶意转移而涉及的相关财产及银行卡进行冻结、处置，以防止债务人通过不正当手段逃避债务。
   • 遗产继承与债务承担：虽然未成年子女通常不会直接涉及父母的债务问题，但如果父母去世后子女继承了遗产，而父母生前有未偿还的债务，债权人有权要求子女在继承遗产的价值范围内偿还债务。此时，法院有可能根据债权人的申请冻结子女的银行卡，以确保债务的偿还。不过，这一情况主要针对的是继承遗产后的债务承担，与银行卡被冻结的直接原因有所不同。

法律建议：

• 如果您作为父母担心自己的债务问题会影响到未成年子女的银行卡，建议保持财产的独立性，避免将财产恶意转移到子女名下。
• 如果您作为未成年子女发现自己的银行卡被错误地冻结，可以向法院提出申请，请求法院依法进行审查并作出处理。法院会根据实际情况和法律规定，对冻结行为进行复核，并确保您的合法权益得到保护。

总结：父母的银行卡被冻结对未成年子女的影响并非一成不变，而是取决于具体的情况和法律程序。在一般情况下，未成年子女的银行卡不会受到影响；但在特殊情况下，如子女涉及共同债务、恶意转移财产或遗产继承等，其银行卡可能会被法院依法冻结。因此，在面对类似情况时，建议您及时向我咨询，了解自身的权利和义务，避免不必要的法律风险。