您好，针对您提出的“老人去世后独生子是否可以凭老人办理的公证遗嘱去银行支取老人的存款”这一问题，我将结合相关法律知识和实际案例，为您进行详细解答。
首先，要明确的是，如果老人去世前已经办理了公证遗嘱，并且遗嘱中明确指定了您作为存款的继承人，那么您在理论上是有权支取这笔存款的。但是，实际操作中还需要满足一些条件并遵循一定的流程。
一、所需条件
遗嘱的有效性：您需要确保这份公证遗嘱是真实有效的，即遗嘱的订立过程符合法律规定，遗嘱内容明确且合法。
继承人的身份确认：作为独生子，您需要证明自己是遗嘱中指定的唯一继承人。这通常需要提供相关的身份证明文件，如出生证明、户口本等。
银行的取款要求：不同银行对于存款人去世后的取款要求可能有所不同。一般来说，银行会要求继承人提供死亡证明、继承权证明（如公证书）以及继承人的身份证明等文件。
二、操作流程
准备必要文件：
前往银行：携带上述文件，前往老人存款所在的银行。
提交申请：向银行提交取款申请，并附上所有必要的文件。
等待审核：银行会对您的申请和提供的文件进行审核。如果审核通过，银行会允许您支取存款。
三、特殊情况处理
如果遗嘱存在争议：如果其他亲属对遗嘱的真实性或有效性提出异议，或者认为您不是唯一的继承人，那么可能需要通过法律途径解决争议。在这种情况下，您可能需要向法院提起诉讼，由法院对遗嘱的效力进行认定。
如果银行要求额外证明：有些银行可能会要求您提供额外的证明文件，如继承权公证书（即使您已经有公证遗嘱）。在这种情况下，您可能需要前往公证处办理继承权公证书，以证明您是合法的继承人。
四、案例参考
以您提供的案例为例，如果刘某的父亲留下了公证遗嘱，并且遗嘱中明确指定了刘某作为存款的继承人，那么刘某在准备齐全所有必要文件后，是有权支取这笔存款的。然而，在实际操作中，由于刘某的母亲情况不明，公证处无法出具唯一法定继承权证明文书，导致刘某在取款时遇到了困难。但最终，通过检察机关的介入和协调，刘某还是成功支取了父亲的存款。
五、建议
综上所述，作为独生子，如果您持有老人办理的公证遗嘱，并且遗嘱中明确指定了您作为存款的继承人，那么您在准备齐全所有必要文件后，是有权支取这笔存款的。但实际操作中可能因银行要求或遗嘱争议而遇到困难，此时建议您及时寻求法律帮助或咨询专业机构。