独生子女即使有遗嘱，一般也不能直接到银行取钱而不进行公证，但具体还需根据银行规定和遗嘱内容来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 遗嘱的法律效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人处分个人财产的有效方式。只要遗嘱符合法律规定的形式和要求，如自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日，代书遗嘱有两个以上见证人在场见证等，遗嘱就是有效的。
   • 遗嘱的生效并不以公证为必要条件，但公证遗嘱具有较高的法律效力，是遗嘱形式中效力最高也是最可靠的方式之一。

2. 银行取款的规定：

   • 银行在处理客户遗产取款时，通常会遵循严格的程序和规定，以确保资金的安全和合法性。
   • 对于已故客户的存款，银行可能会要求继承人提供相关的法律文件，如遗嘱、继承权证明书、死亡证明等，以核实继承人的身份和继承权。
   • 在某些情况下，银行可能会要求继承人进行公证，以证明遗嘱的真实性和继承人的合法性。

3. 独生子女取款的特殊情况：

   • 如果独生子女是遗嘱中指定的唯一继承人，并且遗嘱已经经过公证或符合银行的其他要求，那么独生子女可能可以直接到银行取钱。
   • 然而，如果银行对遗嘱的真实性或继承人的身份有疑问，或者遗嘱没有经过公证，银行可能会要求独生子女提供更多的法律文件或进行公证。

4. 建议：

   • 如果独生子女持有遗嘱并希望到银行取钱，建议先与银行沟通，了解银行的具体要求和程序。
   • 如果银行要求进行公证，独生子女应及时到公证机构办理公证手续，以确保能够顺利取款。
   • 在处理遗产继承问题时，应尊重遗嘱人的真实意愿，并依法进行遗产的分配和继承。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。