关于您提出的“姑姑死亡侄儿侄女如何继承其存款”的问题，这主要涉及到继承法的相关规定。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确的是，侄子侄女在一般情况下并不直接享有对姑姑遗产的法定继承权。根据《中华人民共和国民法典》中关于继承顺序的规定，遗产首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。侄子侄女并不属于这两个顺序中的任何一类。
然而，在特定情况下，侄子侄女是有可能继承姑姑的遗产的，具体包括以下几种情形：
代位继承：
- 如果姑姑没有第一顺序继承人，且其兄弟姐妹（即侄子侄女的父亲或母亲）先于姑姑死亡，那么侄子侄女可以代位继承其父亲或母亲原本有权继承的姑姑遗产份额。
- 这一规定是基于《民法典》中关于代位继承的相关条款，它允许在特定条件下，由被继承人子女的晚辈直系血亲代位继承。
遗嘱或遗赠：
- 如果姑姑在生前通过订立合法有效的遗嘱或遗赠协议，明确表示将自己的部分或全部遗产留给侄子侄女，那么侄子侄女就有权依据遗嘱或遗赠协议继承姑姑的遗产。
- 遗嘱或遗赠需符合法律规定的形式和实质要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期等。
遗赠扶养协议：
- 如果姑姑与侄子侄女签订了遗赠扶养协议，约定侄子侄女承担对姑姑的生养死葬义务，并在姑姑死后取得其遗产，那么侄子侄女可以依据此协议继承姑姑的遗产。
- 遗赠扶养协议是一种双务、有偿的法律行为，它要求双方均履行相应的义务。
法定继承中继承人以外对被继承人扶养较多的人分得适当遗产：
- 根据《民法典》的相关规定，如果侄子侄女作为继承人以外的对姑姑扶养较多的人，即使他们不是法定继承人，也有可能在法定继承中分得适当的遗产。
- 这一规定体现了法律对扶养行为的认可和鼓励，它允许在特定条件下，由对被继承人扶养较多的人分得遗产。
在实际操作中，为了确保继承权的合法性和有效性，建议您仔细审查相关证据和法律文件，如遗嘱、遗赠扶养协议等。如果涉及复杂的法律问题或纠纷，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。