您好，关于哪类人员不可以延迟退休的问题，根据我国自2025年1月1日起正式实施的弹性退休制度，以及《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，以下三类人员在达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休：

1. 国有企事业单位领导人员：这类人员在达到法定退休年龄后，需按照规定及时退休，不能选择延迟退休。

2. 国有企事业单位管理人员：同样，这类管理人员在达到法定退休年龄时，也应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟。

3. 公务员：公务员群体在达到法定退休年龄后，也需遵循及时退休的原则，不得选择延迟。

法定退休年龄是指经过渐进式延迟后的年龄。在弹性退休制度下，虽然一般职工可以在法定退休年龄的基础上选择弹性延迟退休，但这一政策并不适用于上述三类人员。他们必须在达到法定退休年龄时及时退休，不能享受弹性延迟的待遇。

举例来说，如果一位国有企事业单位的领导人员改革后的法定退休年龄为62周岁，那么他/她就必须在62周岁时办理退休手续，而不能选择在62至65岁之间延迟退休。

希望这个解答能够帮助您更好地理解弹性退休制度下哪些人员不可以延迟退休的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。