结论：夫妻吵架时男方推女方导致轻微伤，是否构成犯罪需分情况讨论，通常不构成刑事犯罪，但可能涉及治安管理处罚。以下是具体分析：

1. 通常不构成刑事犯罪

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害罪的成立需满足“轻伤及以上”标准。轻微伤（如软组织挫伤、表皮擦伤等）未达到刑事立案标准，因此不构成故意伤害罪。
• 例外情形：若推搡行为伴随其他恶劣情节（如使用凶器、针对特殊群体如孕妇、老人等），可能升级为刑事案件，但本案中未提及此类情节。

2. 可能构成治安管理处罚案件

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体（包括轻微伤）的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如初次冲突、未造成严重后果），可处五日以下拘留或五百元以下罚款。
• 关键点：公安机关会综合考量冲突起因、双方行为、伤害后果等因素。若女方报警，男方可能面临行政处罚，并需承担医疗费、误工费等民事赔偿责任。

3. 家庭暴力的认定与救济

• 家庭暴力定义：根据《反家庭暴力法》，家庭暴力包括身体、精神等侵害行为。偶尔的轻微推搡通常不被认定为家庭暴力，但若行为具有持续性、恶性升级或造成显著伤害，则构成家庭暴力。
• 救济途径：
  • 女方可向居委会、村委会、妇联等机构求助；
  • 直接向公安机关报案，要求出具《告诫书》或行政处罚；
  • 向法院申请人身安全保护令，禁止男方接近或骚扰。

4. 法律建议

• 对男方：避免肢体冲突，即使未构成犯罪，行政处罚也会留下记录，影响个人信用及未来就业。
• 对女方：
  1. 及时就医并保留医疗记录、伤情照片等证据；
  2. 报警后要求公安机关出具《受案回执》，推动案件处理；
  3. 若希望和解，可要求男方书面道歉并承诺不再犯；
  4. 若矛盾激化，可考虑分居或离婚，并依据《民法典》第一千零七十九条主张离婚损害赔偿。

5. 延伸思考

• 轻微伤与轻伤的界限：轻微伤通常为表皮损伤或短暂疼痛，轻伤则涉及骨折、内脏损伤等，需法医鉴定确认。若未来伤情加重，案件性质可能转变。
• 情感与法律的平衡：家庭矛盾中，法律是最后防线。建议双方通过沟通、心理咨询等方式化解矛盾，避免冲突升级。

如有进一步疑问（如伤情鉴定流程、证据收集等），可直接向我咨询，我会结合具体细节提供更精准的建议。