面对兼职半个月却未收到工资的情况，你可以按照以下清晰、详细的步骤来维护自己的合法权益：
一、明确与雇主的法律关系
首先，要弄清楚你与雇主之间是劳动关系还是劳务关系。这决定了后续处理问题的法律途径和程序。
- 劳动关系：如果双方存在事实劳动关系（即使未签订书面劳动合同），则适用《劳动法》、《劳动合同法》等劳动法律法规。
- 劳务关系：如果只是临时性的、一次性的工作，且双方未建立稳定的劳动关系，则主要依据《民法典》等相关法律规定处理。
二、与雇主友好协商
- 沟通方式：保持平和、理性的态度，通过面对面、电话或微信等方式与雇主沟通。
- 询问原因：了解工资未发放的具体原因，是否是财务问题、工作考核未达标等。
- 提醒支付：明确提醒雇主按照双方约定及时支付工资，并保留好沟通记录作为证据。
三、收集充分证据
为了后续维权，你需要收集能够证明你兼职事实和应得工资数额的证据：
- 工作证据：如打卡记录、工作任务分配信息、完成的工作成果文件等。
- 沟通证据：与雇主关于工作内容、工资待遇、工作时间等方面的聊天记录、电子邮件、短信等。
- 其他证据：如兼职协议（如有）、工作服、工作证、银行流水（如果之前有过支付记录）等。如果没有书面协议，但有证人能证明你在该单位兼职，证人证言也可以作为辅助证据。
四、向相关部门投诉
如果与雇主协商无果，你可以向当地的劳动监察部门或人力资源和社会保障局投诉：
- 劳动监察部门：携带身份证和证据材料，向当地劳动监察大队投诉，填写投诉登记表。劳动监察部门将调查用人单位，如发现违法行为，将责令其支付工资。
- 人力资源和社会保障局：拨打咨询服务热线12333，反映情况并寻求帮助。
五、申请劳动仲裁或提起诉讼
劳动仲裁：
- 适用情况：如果双方存在劳动关系，且投诉后问题仍未解决，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请流程：准备仲裁申请书、身份证复印件、用人单位工商登记信息、证据材料等，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交申请。仲裁委员会将安排开庭审理，并作出仲裁裁决。
提起诉讼：
- 前提条件：如果对仲裁结果不满意，或者因主体不适格无法仲裁而要维权，你可以向人民法院提起诉讼。
- 诉讼流程：撰写起诉状，准备相关证据，向有管辖权的法院立案。法院受理后将安排开庭审理，并作出判决。如用人单位不履行判决，你还可以申请强制执行。
六、预防与建议
为了避免类似情况再次发生，建议你在未来选择兼职时更加谨慎：
- 选择信誉良好的雇主：在接受兼职前，尽量了解雇主的信誉和口碑。
- 签订书面协议：确保与雇主签订明确的兼职协议，明确工作内容、工资待遇、支付时间等关键条款。
- 了解劳动法规：熟悉相关的劳动法规和权益保护机构，以便在遇到问题时能够及时维权。
综上所述，面对兼职半个月不发工资的情况，你应当积极采取措施来维护自己的权益。通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径，你有权追回应得的工资，并确保自己的合法权益得到保障。