结论：被执勤人员不让休息，如果这种不让休息的情况是用人单位或相关管理方违反了劳动法律法规中关于劳动者休息权的规定，那么这种行为是违法的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这意味着劳动者有权在规定的工作时间之外享受休息。
   • 《劳动法》第三十八条进一步规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是对劳动者休息权的明确保障。
   • 如果执勤人员的工作安排违反了这些规定，比如要求连续工作而不给予休息时间，那么这种行为就是违法的。

2. 特殊情况下的加班与休息：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如用人单位因生产经营需要延长工作时间。但根据《劳动法》第四十一条，这种延长必须经与工会和劳动者协商，且有限制条件，如一般每日不得超过一小时，特殊原因下每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。
   • 即使在这些特殊情况下，用人单位也必须保障劳动者的身体健康，并支付相应的加班费。如果执勤人员的工作安排超出了这些限制，且未支付加班费或未保障劳动者健康，那么同样构成违法。

3. 违法行为的后果：

   • 如果用人单位或相关管理方违反劳动法规定，不让执勤人员休息，劳动者有权向劳动行政部门投诉，要求给予警告、责令改正，并可能处以罚款。
   • 劳动者还有权要求用人单位支付加班费，并可能获得相应的经济赔偿。在极端情况下，如果用人单位的违法行为达到刑事犯罪的程度，如强迫劳动等，相关责任人员还可能面临刑事处罚。

4. 实际建议：

   • 如果你是被执勤人员，且遇到了不让休息的情况，首先可以尝试与用人单位或相关管理方进行沟通，表达你的休息需求。
   • 如果沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 在整个过程中，保留好相关证据，如工作记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。

总结：被执勤人员不让休息是否违法，关键在于这种不让休息的情况是否违反了劳动法律法规中关于劳动者休息权的规定。如果违反了，那么这种行为就是违法的，劳动者有权采取相应措施来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。