针对您提出的“一岁以下婴儿父亲一个月没探视是否可以起诉”的问题，这确实是一个涉及法律与亲情的重要议题。首先，要明确的是，探望权是法律赋予非抚养方（在此情境下为父亲）的一项重要权利，同时也是其对孩子成长应尽的责任。

从法律层面来看，父母与子女的关系不会因为父母之间的恩怨或离婚而消失。探望权的设立，旨在保障子女能够获得来自父母双方的关爱与陪伴，这对于其健康成长至关重要。特别是在婴幼儿阶段，孩子的心理适应能力较弱，对生活环境和共同生活者的依赖度高，频繁变更生活状态或缺乏某一方的关爱都可能对其身心发育产生不良影响。

在您所描述的情境中，如果父亲一个月没有探视一岁以下的婴儿，这确实可能构成对探望权的怠于行使。作为抚养方（母亲），您有权以孩子的名义向法院提起诉讼，请求法院判决父亲履行探望义务。法院在审理此类案件时，会综合考虑孩子的年龄、心理需求、生活环境以及父母双方的实际情况，来酌定探望的方式和次数。

以实际案例为参考，如新疆维吾尔自治区奎屯市人民法院审理的一起类似案件中，法院就判决父亲须每月两次定期探望儿子，以保障孩子能够获得来自父亲的关爱与陪伴。这一判决不仅体现了法律对探望权的保护，也彰显了法院在审理家事案件时坚持的未成年人利益最大化原则。

此外，行使探望权时，应遵循以孩子利益为核心的原则，避免因成人之间的矛盾而影响孩子的成长。抚养方应积极配合探望，为探望提供便利条件；探望方则需尊重现有生活秩序，注重陪伴质量，让探望成为传递爱的纽带。

综上所述，如果一岁以下婴儿的父亲一个月没有探视，作为抚养方，您完全有权以孩子的名义向法院提起诉讼，请求法院判决父亲履行探望义务。法院会根据孩子的实际情况和双方的具体情况来作出公正合理的判决，以保障孩子能够获得来自父母双方的完整关爱与陪伴。