结论：被同事造谣离婚，是否报警处理需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、从法律责任角度分析
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。同事造谣你离婚，若该谣言对你的名誉造成了损害，你有权要求同事停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
- 在这种情况下，报警并非直接解决民事赔偿问题的途径，但你可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，为后续的民事诉讼提供证据支持。
行政责任：
- 如果同事的造谣行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，公安机关可以对其处以行政处罚，如警告、罚款或行政拘留。
- 在这种情况下，报警是合适的处理方式，公安机关会依法进行调查处理。
刑事责任：
- 如果同事的造谣行为情节严重，构成了诽谤罪，即捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 在这种情况下，报警是必要的，因为诽谤罪属于刑事犯罪，需要由公安机关立案侦查，并由检察机关提起公诉。
二、从实际处理角度分析
收集证据：
- 在决定是否报警之前，建议你先收集相关证据，如同事造谣的聊天记录、录音、视频等，以及该谣言对你造成损害的证据，如名誉受损的证明、精神损害的证明等。
- 这些证据将有助于你在后续的民事诉讼或行政处罚、刑事诉讼中维护自己的权益。
与同事沟通：
- 在报警之前，你也可以尝试与同事进行沟通，要求其停止造谣并公开道歉。如果同事能够认识到自己的错误并主动改正，那么报警可能就不是必要的了。
考虑影响：
- 报警处理可能会对你和同事之间的关系产生一定影响，甚至可能引发更大的矛盾。因此，在决定是否报警时，你需要综合考虑各种因素，包括你与同事的关系、谣言的传播范围、对你造成的影响等。
三、建议与行动
如果谣言对你造成了较大影响，且同事拒绝停止造谣或道歉：
- 建议你及时报警，并向公安机关提供相关证据。公安机关将依法进行调查处理，维护你的合法权益。
如果谣言影响较小，或你希望通过更温和的方式解决问题：
- 你可以选择与同事进行沟通，或者向单位的人力资源部门或领导反映情况，寻求他们的帮助和支持。
无论选择哪种方式处理：
- 都建议你保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击同事。同时，也要注意保护自己的隐私和名誉权，避免谣言进一步传播和扩大影响。
最后，如果你在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和支持。