被同事造谣且有聊天记录作为证据时，你是可以报警的。造谣行为可能侵犯你的名誉权，甚至在情节严重的情况下构成犯罪。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
名誉权保护：
- 根据相关法律规定，公民的名誉权受法律保护，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。同事造谣，若内容不实且对你造成了负面影响，即构成对你名誉权的侵害。
治安管理处罚：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，报警后，警方会根据具体情况进行调查处理，对造谣者进行相应的治安处罚。
刑事责任追究：
- 若造谣行为情节严重，达到诽谤罪等刑事犯罪的标准，造谣者可能会被追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
二、证据收集与报警流程
证据收集：
- 在报警前，你应尽可能收集并保留能证明造谣行为的证据，如聊天记录、录音、视频、证人证言等。这些证据在后续处理中至关重要，有助于警方快速查明事实。
报警流程：
- 报警时，要清晰准确地向警方说明造谣的具体情况，包括造谣内容、传播范围、造谣者身份信息（若知晓）等，并提供相关证据。警方接警后会展开调查，并根据调查结果依法处理。
三、后续处理建议
要求停止侵害与赔礼道歉：
- 在报警的同时或之后，你可以要求造谣者停止侵害你的名誉权，并公开赔礼道歉，以消除不良影响。
民事赔偿：
- 若造谣行为给你造成了经济损失或精神损害，你还可以依法要求造谣者进行民事赔偿。
保持冷静与理智：
- 在整个处理过程中，要保持冷静理智，避免因冲动采取过激行为而使情况恶化。同时，积极配合警方的调查工作，以便尽快查明事实并依法处理。
行动建议：
- 立即收集并保留所有与造谣行为相关的证据。
- 尽快向当地公安机关报案，并提供详细证据和情况说明。
- 在报警后，保持与警方的沟通，及时了解案件进展。
- 如有需要，可咨询专业律师以获取更全面的法律建议和支持。
遇到此类问题，不要犹豫，及时采取行动维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。