当检察院决定不起诉后，被害人在符合法定条件的情况下，确实是有权向人民法院提起自诉的，这是为了维护自身的合法权益。下面我将结合法律依据和具体情况，为您详细解释这一问题。
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，自诉案件主要包括以下几类：
告诉才处理的案件：这类案件通常涉及对被害人个人权益的轻微侵犯，如侮辱、诽谤等，需要被害人主动向法院提出诉讼。
被害人有证据证明的轻微刑事案件：对于某些轻微的刑事案件，如轻伤害案等，被害人可以直接向法院提起自诉，无需经过公安机关或检察院的侦查和起诉程序。
被害人有证据证明被告人侵犯自己人身、财产权利，而公安机关或人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件：这是最为关键的一类。当检察院决定不起诉时，如果被害人认为被告人的行为已经构成犯罪，且自己有足够的证据支持这一指控，那么就可以向人民法院提起自诉。
二、检察院不起诉的情形及自诉的可能性
法定不起诉：如果犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者符合《刑事诉讼法》中规定的不起诉情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等），此时人民检察院应当作出不起诉决定。在这种情况下，由于不存在犯罪事实或不符合起诉条件，受害人通常无法直接提起刑事自诉。
酌定不起诉（相对不起诉）：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。在此情况下，如果被害人对不起诉决定不服，可以在收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。同时，被害人也有权直接向人民法院提起刑事自诉。
证据不足不起诉：如果经过补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉决定。但若后续发现新的证据且符合起诉条件时，可以提起公诉。在证据不足不起诉的情况下，如果被害人有证据证明被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的，被害人有权向人民法院提起刑事自诉。
三、受害人提起刑事自诉的条件
案件属于自诉案件范围：即案件必须符合上述自诉案件的三类情形之一。
有明确的被告人、具体的诉讼请求和证明被告人犯罪事实的证据：受害人需要能够明确指出被告人是谁，提出具体的诉讼请求（如要求追究被告人的刑事责任），并提供足够的证据来证明被告人的犯罪事实。
属于受诉人民法院管辖：自诉案件通常由犯罪地的基层人民法院审判。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，也可以由被告人居住地的人民法院审判。
四、注意事项
证据的重要性：无论是哪一类自诉案件，被害人都需要提供足够的证据来支持自己的主张。如果证据不足，法院可能会不予受理或者驳回起诉。
了解法律程序和规定：自诉案件的诉讼过程相对复杂，需要被害人了解并遵循相关的法律程序和规定。如果对这方面不太了解，建议咨询专业的律师或者法律援助机构，以确保诉讼权利得到有效保障。
综上所述，当检察院决定不起诉后，被害人在符合法定条件时完全有权向人民法院提起自诉。但在行使这一权利时，被害人需要充分了解相关法律规定，准备充足的证据，并遵循正确的法律程序。