多个执行人不能连续关押。以下从几个方面进行详细解释：

1. 法律原则与规定：

   • 在我国法律体系中，对于被执行人的拘留措施，是依据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律的规定进行的。这些法律明确规定了拘留的条件、期限以及执行程序，旨在保障被执行人的合法权益，同时确保司法程序的公正与效率。
   • 拘留作为一种强制措施，其目的并非惩罚，而是为了保障诉讼程序的顺利进行或强制被执行人履行义务。因此，拘留措施应当严格依法进行，不得滥用。

2. 连续关押的非法性：

   • “连续关押”通常指的是对同一被执行人，在未经法定程序解除前一次拘留的情况下，再次实施拘留措施。这种行为违反了法律关于拘留期限和程序的规定，构成了对被执行人合法权益的侵害。
   • 根据法律规定，每次拘留的期限是有限的，并且需要经过法院的审查批准。在拘留期限届满后，除非有新的法定事由，否则不得再次对同一被执行人实施拘留。

3. 多个执行人的情况：

   • 即使存在多个执行人，每个执行人的拘留措施也应当独立进行，并遵循相同的法律程序和规定。不能因为存在多个执行人，就认为可以对他们进行连续关押。
   • 每个执行人的情况都是独立的，他们的拘留措施应当根据各自的具体情况来决定，包括是否满足拘留条件、拘留期限等。

4. 法律后果与建议：

   • 如果对多个执行人进行了连续关押，这种行为可能构成非法拘禁等违法行为，相关责任人员可能会面临法律责任。
   • 对于执行程序中的问题，建议当事人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及合法的维权途径。同时，执行机关也应当严格依法进行执行程序，确保被执行人的合法权益得到保障。

综上所述，多个执行人不能连续关押，这是由我国法律原则和规定所决定的。在执行程序中，应当严格依法进行，确保被执行人的合法权益得到保障。如果您在债务债权（抵押担保）领域有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。