人被执行抓起来后，一般不能连续关押。强制执行拘留是促使被执行人履行法定义务的司法手段，通常不得连续拘留。相关法律规定了每次拘留的期限，一般在十五日以内。如果期满后被执行人仍未履行义务，执行法院需要重新决定并实施拘留，而不是连续拘留。

当然，在特殊情况下，如果被执行人有抗拒执行等严重行为，法院会根据具体情形决定是否继续拘留。但这种情况下的继续拘留是基于新的违法情形，并非对之前行为的连续处罚。

总的来说，是否连续拘留取决于法律规定和具体案情。如果您或您身边的人面临这样的问题，建议及时与法院或律师沟通，了解具体的法律程序和权益保障。