非机动车与非机动车相撞，在责任认定后是可以选择私了的，但需满足一定条件并谨慎处理。以下从多个角度为你详细分析：
一、私了的合法性基础
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于未造成人身伤亡，仅造成轻微财产损失的交通事故，当事人可以自行协商处理损害赔偿事宜，即可以选择私了。这一规定同样适用于非机动车与非机动车之间的相撞事故。因此，在责任认定后，如果事故仅造成轻微财产损失，且双方对责任划分无异议，是可以选择私了的。
二、私了时需要注意的事项
确保事故轻微且无人员伤亡：私了的前提是事故仅造成轻微财产损失，且没有人员伤亡。如果事故中有人员受伤，或者财产损失较大，建议立即报警并等待交警到场处理，以确保事故得到妥善处理，并保障双方的合法权益。
明确责任划分：在私了前，双方必须明确责任划分。如果责任划分存在争议，或者一方对责任划分有异议，那么私了可能会引发后续纠纷。因此，在私了前，最好能够达成一致的责任划分意见，并书面记录下来。
签订书面协议：为了确保私了的合法性和有效性，双方最好签订一份书面协议。协议中应明确事故发生的时间、地点、双方信息、事故经过、责任划分、赔偿金额及支付方式等关键信息。书面协议可以作为双方协商结果的证据，有助于避免后续纠纷。
保留相关证据：在私了过程中，双方应保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据可以在后续纠纷中起到关键作用，有助于证明事故的真实情况和责任划分。
三、私了可能存在的风险及应对建议
风险一：后续纠纷：如果私了后，一方反悔或者发现新的损失，可能会引发后续纠纷。为了避免这种情况，建议在私了前充分沟通，确保双方对事故情况和责任划分有清晰的认识，并在书面协议中明确赔偿范围和金额。
风险二：保险理赔问题：如果双方都购买了非机动车保险，私了可能会影响保险理赔。一些保险公司可能要求提供交警出具的事故责任认定书才能进行理赔。因此，在私了前，最好先了解保险公司的理赔要求，并咨询保险公司是否接受私了协议作为理赔依据。
应对建议：为了降低私了的风险，建议在私了前咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助双方制定合理的私了方案，并确保书面协议的合法性和有效性。
四、不建议私了的情况
事故严重：如果事故造成人员伤亡或者财产损失较大，不建议私了。这种情况下，应立即报警并等待交警到场处理，以确保事故得到妥善处理，并保障双方的合法权益。
责任划分存在争议：如果双方对责任划分存在争议，或者一方对责任划分有异议，不建议私了。这种情况下，应等待交警到场进行责任认定，并根据认定结果进行处理。
涉及酒驾、毒驾等违法行为：如果事故中涉及酒驾、毒驾等违法行为，不建议私了。这种情况下，应立即报警并等待交警到场处理，以确保违法行为得到应有的惩罚。
总结来说，非机动车与非机动车相撞在责任认定后是可以选择私了的，但需满足一定条件并谨慎处理。如果你在处理此类事故时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。