结论：赌博被抓时，警察在特定情况下有权利查看手机，但这一权利的行使需严格遵循法律程序和规定。

详细分析：

1. 警察的执法权限：

   • 警察作为社会治安的维护者，在打击赌博等违法犯罪活动时，拥有相应的执法权限。这包括调查取证、收集证据等，以确保案件的顺利办理。
   • 在赌博案件中，手机往往成为重要的证据来源，因为赌博活动可能通过手机进行通讯、转账或记录赌局情况。因此，警察在必要时有权对涉案手机进行检查。

2. 查看手机的法律程序：

   • 警察查看手机并非随意进行，而是需要遵循严格的法律程序。通常，这需要在有合法授权的情况下进行，如持有搜查令或得到当事人的同意。
   • 在紧急情况下，如为了防止证据灭失或嫌疑人逃脱，警察可能在没有搜查令的情况下先行查看手机，但随后需及时补办相关手续。

3. 查看手机的内容限制：

   • 警察查看手机时，应限于与赌博案件相关的内容，如聊天记录、转账记录、赌局记录等。他们无权查看与案件无关的个人隐私信息。
   • 如果警察在查看手机过程中发现了与赌博无关的其他违法犯罪线索，他们可能会依法进行进一步调查，但这需要遵循相应的法律程序。

4. 当事人的权利保护：

   • 当事人在警察查看手机时，有权要求警察出示合法授权文件，并了解查看手机的目的和范围。
   • 如果当事人认为警察的行为侵犯了他们的合法权益，如隐私权等，他们可以在事后依法提出申诉或投诉。

法律建议：

• 配合执法：如果因赌博被抓，应积极配合警察的调查工作，包括提供手机等可能包含证据的物品。但同时，也有权要求警察依法行事，保护自己的合法权益。
• 了解法律：增强法律意识，了解赌博行为的违法性和可能面临的法律后果。避免参与任何形式的赌博活动，以免陷入法律纠纷。
• 寻求帮助：如果在警察查看手机或处理赌博案件过程中遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果赌博行为构成违法或犯罪，将依法受到相应的处罚，包括行政处罚或刑事处罚。
• 如果警察在查看手机过程中侵犯了当事人的合法权益，当事人可以依法提出申诉或投诉，并可能获得相应的法律救济。