结论：在一般情况下，父母打架伤人，子女不会因此承担法律责任。但具体是否承担责任，还需根据子女的年龄、行为以及与伤害事件的关系等因素来综合判断。
分析说明：
子女年龄与责任能力：
- 如果子女是未成年人，他们通常不具备完全的民事行为能力或刑事责任能力，因此不会因父母的打架伤人行为而承担法律责任。
- 如果子女已成年，且具有完全的民事行为能力和刑事责任能力，他们本身没有参与打架伤人行为，那么他们也不会因此承担法律责任。
子女行为与伤害事件的关系：
- 如果子女没有参与父母的打架伤人行为，也没有以任何方式协助、教唆或鼓励父母实施伤害行为，那么他们不会因此承担法律责任。
- 如果子女在父母打架伤人过程中起到了协助、教唆或鼓励的作用，或者事后帮助父母逃避法律责任，那么他们可能会因此承担相应的法律责任。这种责任可能是民事上的连带责任，也可能是刑事上的共犯责任，具体取决于子女的行为性质和后果。
特殊情况下的责任承担：
- 在某些特殊情况下，如子女作为父母的监护人，未尽到监护职责导致父母打架伤人，且该伤害行为与子女的监护过失有关，那么子女可能会因监护过失而承担一定的法律责任。但这种情况相对罕见，且需要具体分析子女的监护职责和过失程度。
法律建议：
- 对于未成年人子女，他们通常不会因父母的打架伤人行为而承担法律责任。但父母作为监护人，应当加强对子女的教育和引导，避免他们受到不良影响或参与不良行为。
- 对于成年子女，如果他们没有参与父母的打架伤人行为，也没有以任何方式协助、教唆或鼓励父母实施伤害行为，那么他们无需担心承担法律责任。但如果他们确实参与了相关行为，应当主动承担责任并接受法律的制裁。
- 在任何情况下，如果子女发现父母有打架伤人的倾向或行为，应当及时劝阻并寻求帮助，以避免伤害事件的发生和扩大。
行动建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先保持冷静，不要参与或激化矛盾。
- 及时报警并寻求警方的帮助，让专业人员来处理打架伤人事件。
- 如果您对法律责任有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。