通常情况下，若儿子已成年且具有完全民事行为能力，父母无需承担其打人行为的法律责任；但在特定情形下，父母可能需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、父母无需承担责任的情形
- 儿子具有完全民事行为能力：
- 根据《民法典》的相关规定，成年子女作为完全民事行为能力人，应对自己的行为负责。若儿子打人，且其具有完全民事行为能力，那么他应自行承担民事赔偿责任，以及可能的治安处罚责任或刑事责任。
- 在此情况下，父母无需为儿子的打人行为承担任何法律责任。
二、父母可能需承担责任的情形
父母存在过错：
- 若父母在主观上存在过错，如教唆儿子打人，或明知儿子有暴力倾向却未采取合理措施阻止，那么父母可能需在其过错范围内承担相应的赔偿责任。
- 这种责任属于过错责任，即父母因自身的过错行为而需承担的法律后果。
儿子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 虽然问题中明确提到“儿子成年”，但理论上存在成年子女因精神疾病等原因成为无民事行为能力人或限制民事行为能力人的情况。
- 在此情况下，若儿子打人，且其无财产或财产不足，父母作为监护人可能需承担民事赔偿责任。但根据《民法典》的规定，若父母能证明自己已尽到监护职责，可以减轻其侵权责任。
三、法律建议与风险提示
对于父母：
- 若儿子已成年且具有完全民事行为能力，父母应明确告知其需对自己的行为负责，避免因儿子的不当行为而牵连自身。
- 若父母发现儿子有暴力倾向或可能实施侵权行为，应及时采取合理措施予以阻止，并尽可能进行教育和引导。
对于受害者：
- 若遭受成年子女的打人行为，受害者应及时向公安机关报案，并保留相关证据以便后续维权。
- 受害者可以要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。若打人者构成犯罪，受害者还可以提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。
总结来看，父母是否需为成年儿子的打人行为承担责任，主要取决于儿子是否具有完全民事行为能力以及父母是否存在过错。在大多数情况下，父母无需承担责任；但在特定情形下，父母可能需承担相应的法律责任。因此，建议父母在日常生活中加强对子女的教育和引导，避免类似事件的发生。若您有任何法律问题，可以直接向我咨询。