女方起诉离婚后，男方若作为直接抚养子女的一方，确实有权要求女方支付抚养费，并且在女方未履行支付义务的情况下，男方可以以子女的名义起诉要求支付。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与抚养义务

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，不直接抚养子女的一方应当负担部分或全部抚养费。这一规定明确了父母对未成年子女的抚养教育责任不因离婚而消除，支付抚养费是法定义务。因此，无论女方是否起诉离婚，只要她不直接抚养子女，就有义务支付抚养费。

二、起诉流程与准备

如果女方未履行支付抚养费的义务，男方作为直接抚养子女的一方，可以按照以下流程起诉要求女方支付：

1. 准备材料：包括民事起诉状（需明确原被告信息、诉讼请求、事实与理由）、离婚证、离婚协议（如有）、子女出生证明及生活费用支出凭证等。
2. 立案：携带上述材料至有管辖权的人民法院立案庭，符合立案条件后缴纳诉讼费用。
3. 送达与答辩：法院将起诉状副本送达女方，女方需在答辩期内提交书面答辩状。
4. 开庭审理：双方参与法庭调查、辩论，陈述各自观点并出示证据。
5. 判决与执行：法院根据证据和法律规定作出判决，明确抚养费数额、支付方式及期限。如女方未履行判决，男方可申请强制执行。

三、抚养费的确定因素

在起诉要求女方支付抚养费时，法院会综合考虑以下因素来确定抚养费的数额：

1. 子女实际需要：包括生活费、教育费、医疗费等日常开销及其变化。
2. 父母负担能力：依据双方收入、财产状况，通常按月总收入的一定比例确定（一般为20%-30%，负担两个以上子女可适当提高，但不超过50%）。
3. 当地生活水平：考虑地区经济发展水平和物价指数差异。

四、支付期限

抚养费一般支付至子女年满18周岁。若子女16周岁以上不满18周岁，以其劳动收入为主要生活来源并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付。

五、建议与注意事项

1. 理性对待：双方应理性对待抚养费问题，避免情绪化冲突，以子女的健康成长和教育需求为出发点。
2. 协商优先：在提起诉讼前，双方可尝试通过协商或调解解决争议，以期达成和解，减少法律纠纷对子女的影响。
3. 法律帮助：如无法协商一致，建议咨询专业律师，获取法律建议，确保自己的合法权益得到维护。

综上所述，女方起诉离婚后，男方作为直接抚养子女的一方，有权要求女方支付抚养费，并在女方未履行支付义务的情况下提起诉讼。法院将根据实际情况作出公正裁决，确保子女的正常生活和成长需求得到满足。