可以明确的是，烫伤在小门诊治疗后是可以进行伤残鉴定的，但具体能否评上伤残等级以及鉴定费用，需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：

一、关于能否进行伤残鉴定

1. 鉴定机构的选择：伤残鉴定通常由具有资质的司法鉴定机构进行，而非仅限于大医院。因此，即使你在小门诊接受了治疗，只要伤情稳定且符合鉴定条件，仍然可以选择有资质的司法鉴定机构进行鉴定。
2. 鉴定条件：伤残鉴定一般要求伤情稳定，即治疗终结后。对于烫伤而言，通常需要等待伤口愈合、疤痕稳定后才能进行鉴定。此外，鉴定机构还会根据烫伤的部位、面积、深度以及是否影响功能等因素来综合判断是否构成伤残。

二、关于鉴定费用

1. 费用标准：伤残鉴定的费用因地区、鉴定机构以及鉴定项目的不同而有所差异。一般来说，鉴定费用包括鉴定费、出诊费（如需）、检查费等。对于烫伤伤残鉴定，费用可能在几百元至数千元不等。
2. 费用承担：鉴定费用通常由申请鉴定的一方承担。在诉讼中，如果鉴定结果对某一方有利，该方可能会要求对方承担部分或全部鉴定费用。但这需要根据具体案件情况和法院判决来确定。

三、建议与注意事项

1. 选择正规鉴定机构：为了确保鉴定结果的公正性和准确性，建议选择具有资质的正规司法鉴定机构进行鉴定。
2. 保留相关证据：在进行伤残鉴定前，建议保留好与烫伤相关的所有医疗记录、照片等证据，以便鉴定机构全面了解伤情。
3. 咨询专业人士：如果你对伤残鉴定流程或费用有疑问，可以咨询当地的司法鉴定机构或律师，以获取更详细的信息和建议。