卸货责任一般由合同约定来确定，若无明确约定，则可能根据交易习惯或行业惯例，以及双方过错情况来综合判定。以下是对此问题的详细分析：
合同约定优先：
- 在商业交易中，供应商与某公司之间的卸货责任首先应当依据双方签订的合同来确定。如果合同中明确规定了卸货由哪一方负责，那么双方应当按照合同约定执行。
- 例如，合同中可能明确约定“供应商负责将货物运送至指定地点，并承担卸货费用及责任”，或者“某公司负责接收货物并自行安排卸货”。
无约定时的处理：
- 如果合同中没有明确约定卸货责任，那么双方可能需要依据交易习惯或行业惯例来协商解决。
- 在某些行业中，可能存在普遍接受的卸货责任分配方式，如供应商负责送货上门并卸货，或者某公司负责提供卸货设备和人员。
- 如果双方无法就卸货责任达成一致，且没有明确的交易习惯或行业惯例可循，那么可能需要通过法律途径来解决争议。在这种情况下，法院或仲裁机构可能会根据双方过错情况、公平原则等因素来综合判定卸货责任。
实际操作中的建议：
- 为了避免卸货责任方面的争议，供应商和某公司在签订合同时应当尽可能明确、具体地约定卸货责任。
- 如果合同中没有明确约定，双方可以在交易前进行充分沟通，明确各自的期望和责任，并在交易过程中保持良好沟通，及时解决可能出现的问题。
- 在发生争议时，双方应当保持冷静，通过协商、调解等方式寻求解决方案。如果无法达成一致，可以寻求法律途径来解决争议。
举例说明：假设供应商与某公司签订了一份纸箱供应合同，但合同中没有明确约定卸货责任。在交易过程中，供应商将纸箱运送至某公司指定地点后，要求某公司自行安排卸货。而某公司则认为供应商应当负责卸货。在这种情况下，双方可以首先回顾合同条款，看是否有遗漏或模糊之处。如果合同确实没有明确约定，双方可以尝试依据交易习惯或行业惯例来协商解决。如果仍然无法达成一致，双方可以考虑通过法律途径来解决争议。
总之，卸货责任在合同纠纷中是一个需要仔细考虑的问题。为了避免争议和损失，供应商和某公司应当在签订合同时明确约定卸货责任，并在交易过程中保持良好沟通。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。