结论：派遣赔偿的责任主体并非一概而论，而是需根据具体情况判断是由用人单位（劳务派遣单位）还是用工单位承担，或者二者承担连带责任。以下从不同情况为您详细分析：
一、用人单位（劳务派遣单位）承担赔偿责任的情形
违法解除或终止劳动合同
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若用人单位违反法律规定解除或终止与派遣工的劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 举例：用人单位无正当理由突然辞退派遣工，且未提前通知或支付经济补偿，此时用人单位需支付赔偿金。
未履行法定义务
- 如未依法为派遣工缴纳社会保险、未及时足额支付劳动报酬等，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，用人单位需承担相应责任。
- 举例：用人单位长期拖欠派遣工工资，派遣工有权要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
二、用工单位承担赔偿责任的情形
违法退工
- 若用工单位违反法律规定或劳务派遣协议约定退回派遣工，导致派遣工受损，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第三十二条及《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条，用工单位与劳务派遣单位需承担连带赔偿责任。
- 举例：用工单位以不合理的理由退回派遣工，且该退回行为被认定为违法，此时用工单位需与用人单位共同承担赔偿责任。
未提供同工同酬待遇或必要劳动条件
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十三条和第九十二条，用工单位若未提供同工同酬待遇或必要劳动条件，导致派遣工权益受损，需独立承担责任。
- 举例：用工单位给派遣工的工资明显低于同岗位正式员工，派遣工有权要求用工单位补足差额。
三、用人单位与用工单位承担连带责任的情形
- 当用工单位存在过错（如违法退工、未提供劳动保护等），且该过错导致派遣工权益受损时，劳动者可要求用人单位和用工单位共同赔偿。二者内部则按过错比例分担责任。
- 举例：用工单位违法退工，用人单位未依法处理导致派遣工失业且未获得经济补偿，此时派遣工可要求二者共同赔偿，具体比例根据过错程度分配。
四、争议处理建议
证据收集
- 保存劳动合同、工资记录、退工通知、工作指令等证据，以明确责任方。
- 举例：若用工单位以“经营困难”为由退工，派遣工应要求用工单位提供其实际经营状况的证明。
维权路径
- 协商：优先与用人单位和用工单位沟通，明确责任并达成和解。
- 投诉：向劳动监察部门举报违法行为（如未缴社保）。
- 仲裁/诉讼：若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，必要时提起诉讼。
特殊注意事项
- 时效限制：劳动仲裁申请需在知道权利被侵害之日起一年内提出。
- 连带责任追偿：若一方先行赔付，可根据内部约定或过错比例向对方追偿。
总结与建议：派遣赔偿的责任主体需根据具体情况判断。作为派遣工，应了解自己的权益和维权路径，遇到问题时及时收集证据并寻求法律帮助。若您有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。