结论前置：

1. 继承老人存款的诉讼时效一般为三年，自继承人知道或应当知道其权利被侵犯之日起计算。
2. 自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼，这是法律对继承权纠纷设置的最长保护期限。

详细分析：

在处理继承老人存款的诉讼时效问题时，我们首先要明确的是，继承权纠纷属于民事权利纠纷的一种，因此其诉讼时效的规定应遵循《中华人民共和国民法典》中关于民事权利诉讼时效的相关规定。

1. 一般诉讼时效：

   • 根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果继承人发现自己的继承权受到侵害（例如，其他继承人隐匿、转移了老人的存款），那么他们应在这个三年期限内提起诉讼，以维护自己的合法权益。

2. 最长保护期限：

   • 除了三年的诉讼时效外，《民法典》还规定了自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。这是法律对继承权纠纷设置的最长保护期限，无论继承人是否知晓其权利受到侵害，一旦超过这个期限，法律将不再保护其继承权。

3. 诉讼时效的中断与中止：

   • 在三年的诉讼时效期间内，如果出现法定的诉讼时效中断、中止情形（例如，继承人向侵权方主张过权利，或者因不可抗力等原因无法提起诉讼），那么诉讼时效会相应地重新计算或暂停计算。这有助于保护继承人的合法权益，避免因特殊情况而错过诉讼时机。

4. 特殊情况下的接受表示：

   • 如果老人通过遗嘱将存款遗赠给非法定继承人（即受遗赠人），那么受遗赠人需要在知道或应当知道受遗赠后六十日内作出接受遗赠的表示。如果未在此期限内作出表示，则视为放弃接受遗赠。这一规定确保了遗产分配的及时性和有效性。

总结与建议：

在处理继承老人存款的诉讼时效问题时，继承人应密切关注自己的权益是否受到侵害，并在法律规定的期限内及时提起诉讼以维护自身权益。同时，也要注意诉讼时效的中断与中止情形，以及受遗赠人的特殊接受表示要求。如果你在处理这类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。