继承银行存款确实存在诉讼时效的问题，具体分析如下：
一般诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一规定同样适用于存款继承纠纷。即，如果继承人之间就存款分配等问题产生争议，并决定通过诉讼解决，那么必须在知道或应当知道自己权利受到损害之日起三年内提起诉讼。例如，若继承人发现其他继承人隐匿、转移了被继承人的存款，导致自己继承权受损，那么从发现这一事实之日起，三年内需要提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
最长诉讼时效：
- 除了三年的诉讼时效外，法律还规定了最长诉讼时效为二十年。自继承开始之日起，无论继承人是否知晓其权利受到侵害，超过二十年均不得再提起诉讼。这是为了保护法律关系的稳定，避免长时间的纠纷和不确定性。例如，若被继承人去世后，继承人一直未对遗产进行分割，且二十年内未发生任何继承权纠纷，那么二十年后，即使继承人发现遗产被他人不当占有，也无法再通过诉讼来维护自己的权益。
诉讼时效的中断与中止：
- 在诉讼时效期间内，如果存在特定情形，如继承人向储蓄机构或相关责任人提出过权利主张（如书面要求支付存款、通过函件主张权利等），或者因提起诉讼、当事人一方提出要求或者同意履行义务等，会导致诉讼时效中断。从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。另外，在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力、无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有法定代理人等法定障碍，不能行使请求权的，诉讼时效会中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
特殊情况下的时效要求：
- 若涉及遗嘱继承或遗赠，还需特别注意相关的接受或放弃遗赠的时效要求。遗嘱继承人或受遗赠人应在知道或应当知道受遗赠后的一定时间内（通常也是合理时间内，但具体可能根据遗嘱内容或相关法律规定有所差异，不过一般法律对受遗赠人接受遗赠的明确期限规定为六十日）表示接受或放弃，否则可能被视为放弃遗赠。
建议与提醒：
- 在处理存款继承问题时，继承人应及时了解自己的权利和义务，特别注意诉讼时效的规定。如有任何疑问或纠纷，建议及时向我咨询，以获取准确的法律建议，避免因超过时效而丧失继承权或其他合法权益。
- 同时，继承人应保留好所有与存款继承相关的证据和文件，如死亡证明、遗嘱、银行账户信息等，以便在必要时维护自己的合法权益。
综上所述，继承银行存款确实存在诉讼时效的问题，继承人需要密切关注自己的权益是否受到侵害，并在法律规定的期限内及时提起诉讼以维护自身权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。