结论：事业单位人员酒驾拘留期间一般不可以办理退休手续，但具体需结合拘留性质、退休办理阶段及单位规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 拘留性质影响退休办理

• 行政拘留：若酒驾被处以行政拘留（通常15日以下），属于行政处罚，不影响退休资格本身，但拘留期间人身自由受限，无法亲自办理退休手续（如提交材料、签字确认等）。若单位允许委托他人代办，且材料齐全，可能可办理；但实践中多数单位要求本人到场，此时需等拘留结束后办理。
• 刑事拘留/后续刑罚：若酒驾构成危险驾驶罪（醉驾）被刑事拘留，且最终被判处刑罚（如拘役、有期徒刑），则需分情况：
  • 拘留期间未判决：刑事拘留是强制措施，此时尚未定罪，但人身自由受限，同样无法办理退休；
  • 判决后服刑期间：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，被判处刑罚的，一般给予开除处分。若被开除，则丧失事业单位人员身份，不再按事业单位人员办理退休，而是按社保规定以灵活就业人员或城乡居民身份处理（需满足缴费年限等条件）。

2. 退休办理阶段的影响

• 已提交材料待审批：若拘留发生在退休申请已提交、但单位或社保部门尚未审批完成期间，单位可能暂停审批，待拘留结束或刑罚执行完毕后继续处理；
• 未提交材料：若尚未提交退休申请，则需等拘留结束或刑罚执行完毕后，按正常流程申请。

3. 单位内部规定的补充作用

部分事业单位可能在内部规章制度中明确规定：员工被拘留或刑罚期间，暂停办理退休手续。此时需以单位规定为准，但单位规定不得违反法律法规（如不得剥夺法定退休权利）。

实务建议

1. 优先确认拘留性质：区分行政拘留与刑事拘留，刑事拘留需关注是否最终被定罪判刑；
2. 与单位人事部门沟通：说明情况，询问单位对拘留期间退休办理的具体要求；
3. 委托代办可能性：若拘留时间短，可尝试委托亲属或同事代办（需单位同意）；
4. 关注刑罚后果：若涉及刑事犯罪，需做好被开除后社保衔接的准备（如转移至灵活就业参保）。

如有进一步细节（如拘留类型、退休进度等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析。