书面签署的赠与书在符合法定条件时是有效的。以下是对这一问题的详细分析：
有效条件
主体适格：
- 赠与合同的双方当事人都应当具有相应的民事行为能力。成年人通常具备完全民事行为能力，可以独立签订赠与合同。对于未成年人，八周岁以上的可以独立实施纯获利益的民事法律行为，但签订赠与合同需视具体情况而定；不满八周岁的则必须由其法定代理人代理实施。
意思表示真实：
- 赠与人和受赠人在签订赠与书时的意思表示必须是真实自愿的，不存在欺诈、胁迫等情形。若因意思表示不真实而签订的赠与书，则可能存在效力瑕疵。
内容合法：
- 赠与书的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害社会公共利益或违背公序良俗。例如，赠与毒品、枪支等违禁物品或违法所得、国有资产的赠与书无效。
形式符合要求：
- 虽然赠与合同并非必须采用书面形式，但书面签署的赠与书能够更清晰地明确赠与的相关事项，包括赠与的财产具体内容、赠与的时间安排、赠与的条件或限制等。这样的明确性有助于双方在执行过程中减少误解和争议，并在必要时提供有力的法律证据。特别是对于涉及重大财产或不动产（如房屋）的赠与，书面形式尤为重要。
特殊情况与注意事项
赠与财产的登记与权利转移：
- 对于需要办理登记或其他手续的赠与财产（如车辆、房产），即使赠与书有效，若未办理相关手续，则可能不产生物权变动的效力。因此，在赠与这类财产时，应及时办理过户登记等必要手续。
赠与人的撤销权：
- 赠与人在赠与财产的权利转移之前通常有权撤销赠与。但这一规定不适用于经过公证的赠与书或依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与书。
附条件或附期限的赠与：
- 赠与书可以附条件或附期限，在符合约定条件或期限到达时生效。这增加了赠与书的灵活性和多样性。
法律后果与建议
- 在赠与书成立后，赠与人应按照约定履行赠与义务，将财产交付给受赠人。若赠与人拒绝履行，受赠人有权通过法律途径要求其履行或承担违约责任。
- 若赠与书存在重大误解、显失公平等情形，当事人可以依法请求撤销赠与书。
- 建议：在签订赠与书时，采用书面形式，并明确赠与的财产、赠与的时间、赠与的条件等重要内容。对于涉及重大财产或不动产的赠与，建议咨询专业律师以确保合同的合法性和有效性，避免日后可能出现的纠纷。
综上所述，书面签署的赠与书在符合法定条件时是有效的。在签订赠与书时，双方应谨慎考虑并确保合同的合法性和有效性，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。