结论：卖淫嫖娼被关押14天，家属是否可以探视，主要取决于关押的性质是行政拘留还是刑事拘留，以及当地拘留所的具体规定。
一、行政拘留期间的探视规定
一般情况：
- 如果卖淫嫖娼行为被认定为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行政违法行为，那么被关押的14天通常属于行政拘留。
- 根据《拘留所条例》第二十六条，拘留所保障被拘留人在拘留期间的会见权利。家属可以持有效身份证件，在规定的时间内到拘留所的会见区进行探视。
特殊情况：
- 尽管一般情况下允许探视，但为了保障拘留所的管理秩序和安全，某些特殊情况下可能会限制家属的探视权利。
- 在极少数极为重大的事由下（如直系亲属病危等），经过相关部门的批准，家属可能可以在特定的时间和条件下进行探视。具体能否探视及探视程序需依据当地拘留所的管理规定来确定。
二、刑事拘留期间的探视规定
一般情况：
- 如果卖淫嫖娼行为涉及刑事犯罪（如组织卖淫、强迫卖淫等），或者存在其他严重情节，被拘留人可能会面临刑事拘留。
- 在刑事拘留期间，只有辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。家属在刑事拘留期间通常不允许探视，这是为了保障刑事诉讼活动的顺利进行和看守所的管理秩序。
律师会见：
- 如果家属希望了解被拘留人的情况或提供法律帮助，可以委托专业律师进行会见。律师会见需按照相关法律规定和看守所的具体安排来进行，确保会见的合法性和安全性。
三、建议与指导
了解拘留性质：
- 家属应首先了解被拘留人是因行政违法行为还是刑事犯罪行为被关押，以便确定探视的可能性。
咨询当地拘留所：
- 对于有探视需求的家属，建议提前向当地拘留所进行咨询，了解详细的规定和流程。
尊重管理规定：
- 无论行政拘留还是刑事拘留，家属都应尊重拘留所或看守所的管理规定，确保探视的合法性和顺利进行。
及时委托律师：
- 如果涉及刑事拘留，建议家属尽快委托专业律师进行辩护和会见，以保障被拘留人的合法权益。
总结：卖淫嫖娼被关押14天，家属是否可以探视取决于关押的性质和当地拘留所的具体规定。在行政拘留期间，通常允许家属按规定探视；而在刑事拘留期间，一般只有辩护律师可以会见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。