结论前置：嫖娼被拘留13天，家属是否可以探视主要取决于拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及当地拘留所的具体规定。在大多数情况下，嫖娼被拘留属于行政拘留，期间家属通常可以按规定探视；但如果是刑事拘留，则一般只有辩护律师可以会见。
一、行政拘留期间的探视规定
一般情况：
- 根据《拘留所条例》第二十六条，拘留所保障被拘留人在拘留期间的会见权利。被拘留人应当遵守拘留所的会见管理规定，家属或律师持有效身份证件，在规定的时间内可以在拘留所的会见区进行探视。
- 具体来说，家属需要携带自己的有效身份证件，如身份证、户口本等，并按照拘留所规定的时间前往会见区进行探视。
特殊情况：
- 虽然一般情况下允许探视，但为了保障拘留所的管理秩序和安全，某些特殊情况下可能会限制家属的探视权利。例如，在拘留所发生突发事件或需要紧急处理其他事务时，可能会暂时停止探视。
- 在极少数极为重大的事由下（如直系亲属病危等），经过相关部门的批准，家属可能可以在特定的时间和条件下进行探视。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的条件。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，嫖娼被拘留通常属于行政拘留范畴。
二、刑事拘留期间的探视规定
一般情况：
- 如果嫖娼行为涉及刑事犯罪（如明知自己患有严重性病而嫖娼、组织卖淫、强迫卖淫等），被拘留人可能会面临刑事拘留。
- 在刑事拘留期间，只有辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以会见和通信。家属在刑事拘留期间通常不允许探视。
家属探视的限制：
- 刑事拘留期间家属探视的限制主要是为了保障刑事诉讼活动的顺利进行和看守所的管理秩序。如果允许家属随意探视，可能会干扰刑事诉讼的进程，甚至影响案件的公正处理。
律师会见：
- 律师会见需按照相关法律规定和看守所的具体安排来进行。律师需要持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函等文件前往看守所进行会见。
三、建议与指导
对于家属：
- 如果您的家人因嫖娼被拘留，首先需要了解拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。如果是行政拘留，您可以按照拘留所的规定进行探视；如果是刑事拘留，则建议您尽快委托专业律师进行辩护和会见，以保障被拘留人的合法权益。
- 在探视前，请务必了解拘留所的具体规定和流程，确保探视的合法性和顺利进行。同时，尊重拘留所的管理规定，不要干扰拘留所的正常秩序。
对于被拘留人：
- 如果您因嫖娼被拘留，请积极配合拘留所的管理工作，遵守相关规定和纪律。同时，保持与家属和律师的沟通联系，及时了解自己的案件进展和法律权益。
综上所述，嫖娼被拘留后家属是否可以探视是一个复杂的问题，需要根据具体情况和相关规定来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。