双方自愿领养子女的法律依据主要基于《中华人民共和国民法典》以及《中国公民收养子女登记办法》等相关法律法规。以下是对这些法律依据的详细解释：

一、主要法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》

   • 民法典中关于收养的部分是领养子女的基本法律框架，它规定了收养的条件、程序、效力以及收养关系的解除等核心内容。

2. 《中国公民收养子女登记办法》

   • 该办法是为了规范收养登记行为而制定的，它详细规定了收养登记的具体程序、所需材料以及办理登记的机关等，是实际操作中的重要依据。

二、收养的基本条件

根据民法典及相关规定，收养应当遵循最有利于被收养人的原则，并满足以下基本条件：

1. 收养人条件：

   • 收养人应当具有完全民事行为能力。
   • 收养人应当无子女或者只有一名子女（特殊情况下可放宽）。
   • 收养人应当有抚养、教育和保护被收养人的能力。
   • 收养人应当未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病。
   • 收养人应当年满三十周岁（无配偶者收养异性子女的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上）。

2. 被收养人条件：

   • 被收养人应当是丧失父母的孤儿、查找不到生父母的未成年人或者生父母有特殊困难无力抚养的子女。

3. 送养人条件：

   • 送养人应当是孤儿的监护人、社会福利机构或者有特殊困难无力抚养子女的生父母。

三、收养程序

根据《中国公民收养子女登记办法》，收养程序主要包括以下步骤：

1. 提交申请：

   • 收养人应当向收养登记机关提交收养申请书及相关证件、证明材料，如居民户口簿、居民身份证、婚姻状况证明、抚养教育能力证明、身体健康检查证明等。

2. 审查登记：

   • 收养登记机关应当自收到申请书及有关材料之日起30日内进行审查。对符合民法典规定条件的，为当事人办理收养登记，发给收养登记证；对不符合条件的，不予登记并说明理由。

3. 公告查找（如适用）：

   • 对于收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养登记机关应当在登记前公告查找其生父母。自公告之日起满60日，弃婴、儿童的生父母或者其他监护人未认领的，视为查找不到生父母的弃婴、儿童。

4. 办理户口：

   • 收养关系成立后，需要为被收养人办理户口登记或者迁移手续的，由收养人持收养登记证到户口登记机关按照国家有关规定办理。

四、注意事项

• 收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理登记手续，确保收养行为的真实性和合法性。
• 收养登记机关在办理收养登记时，应当严格审查相关材料，确保收养行为符合法律法规的规定。
• 收养关系成立后，收养人和被收养人之间形成法律上的父母子女关系，享有相应的权利和义务。

综上所述，双方自愿领养子女的法律依据主要基于《中华人民共和国民法典》和《中国公民收养子女登记办法》等相关法律法规。在办理收养手续时，应当遵循这些法律法规的规定，确保收养行为的合法性和有效性。