结论：欠款人的唯一住房在特定条件下有可能被拍卖，但也存在限制拍卖的特殊情况。法院会综合考虑多种因素，依法作出判断和决定。以下是对此问题的详细分析：

1. 拍卖的可能性及条件

   • 欠款事实确凿且银行胜诉：银行需通过合法的借贷程序与借款人签订借款合同，并在借款人未能按时足额还款后，经过催收仍无法收回欠款，进而向法院提起诉讼并获得胜诉判决。这是银行申请拍卖房产的前提条件。

   • 设定了有效抵押：若借款人以该唯一住房为债务向银行设定了合法有效的抵押担保，银行作为抵押权人有权要求实现抵押权，即申请拍卖房产以偿还债务。

   • 提供基本居住保障后：根据相关法律规定，法院在保障被执行人及其所扶养家属最低生活标准所必需的居住房屋后，可对唯一住房进行拍卖。这通常意味着法院会提供小面积的廉租房或给予租金让其自行租房居住，以确保被执行人的基本居住需求得到满足。

2. 特殊情形下的拍卖规定

   • 根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第二十条，金钱债权执行中，符合下列情形之一，被执行人以执行标的系本人及所扶养家属维持生活必需的居住房屋为由提出异议的，人民法院不予支持：

     1. 对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋的；
     2. 执行依据生效后，被执行人为逃避债务转让其名下其他房屋的；
     3. 申请执行人按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金的。

   • 此外，如果执行依据确定被执行人交付居住的房屋，自执行通知送达之日起，已经给予三个月的宽限期，被执行人以该房屋系本人及所扶养家属维持生活的必需品为由提出异议的，人民法院也不予支持。

3. 限制拍卖的特殊情况

   • 没有其他可执行财产：若被执行人确实没有其他可供执行的财产，且该唯一住房是其及所扶养家属维持生活必需的居住场所，法院会谨慎决定是否拍卖，以避免导致其基本生活无法保障。

   • 房屋面积较小且仅够维持基本生活：若房屋面积较小，刚好能满足被执行人及其所扶养家属的基本居住需求，且被执行人没有偿还债务的能力，法院可能不会轻易启动拍卖程序。

4. 法律程序与执行

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对公证机关赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可向有管辖权的人民法院申请执行。执行员可采取强制执行措施，包括冻结银行账户、查封财产等，直至拍卖房产以偿还债务。

5. 建议与指导

   • 在面临债务问题时，债务人应积极与银行协商解决方案，如制定可行的还款计划或寻求和解，以避免走到房产被拍卖的地步。

   • 若最终未能避免拍卖，债务人也有权提出异议，并应了解自身权益，不能逃避或抗拒执行。

   • 如果你正面临此类问题，或有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供针对性的法律建议和指导。

综上所述，欠银行钱且只有一套房子的情况下，房产是否被拍卖取决于多种法律因素和法院的综合判断。债务人应积极面对问题，寻求解决方案，并了解自身权益和法律程序，以便做出最合适的应对。