持续违约情况下，解约的除斥期间一般从债权人知道或应当知道解约事由之日起算。以下是对这一问题的详细分析：

一、除斥期间的基本概念

除斥期间，是指法律规定某种民事权利预定存在的期间，其法律意义在于督促权利人尽快行使权利，超过除斥期间怠于行使该权利的，则该权利消灭。在合同纠纷中，除斥期间通常与解除权相关联，即解除权人应在一定期限内行使解除权，否则该权利将消灭。

二、持续违约与除斥期间的起算

1. 持续违约的定义：持续违约是指债务人在合同履行期限内，持续地、不间断地违反合同义务的行为。这种违约行为可能表现为多次违约、长期不履行合同义务等。

2. 除斥期间的起算点：在持续违约的情况下，除斥期间的起算点通常是从债权人知道或应当知道解约事由之日起算。这是因为，在持续违约的情况下，债权人可能并非一开始就知道债务人的违约行为，或者虽然知道但并未立即决定解除合同。因此，法律赋予债权人一定的时间来考虑和决定是否行使解除权。

3. 具体起算时间的判断：

   • 知道或应当知道的标准：债权人“知道”是指其实际获悉了违约事实；而“应当知道”则是指根据一般社会经验或交易习惯，债权人应当能够获悉违约事实的情况。例如，如果合同中约定了定期报告或检查条款，而债务人未按时履行，债权人通过常规检查即可发现违约事实的，应视为“应当知道”。
   • 持续违约中的多次违约：如果债务人在合同履行期间内多次违约，且每次违约都构成独立的解约事由，那么债权人可以选择从最后一次违约行为发生之日起算除斥期间。这是因为，每次违约行为都是独立的法律事实，债权人有权选择从最有利的时间点开始计算除斥期间。

三、相关法律建议

1. 及时行使解除权：在持续违约的情况下，债权人应及时行使解除权，以免超过除斥期间而丧失该权利。如果债权人决定解除合同，应尽快通知债务人，并按照合同约定或法律规定办理相关手续。

2. 保留证据：债权人应保留好与违约行为相关的证据，如合同、往来函件、交易记录等，以便在需要时证明违约事实和解除权的行使情况。

3. 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了基本的法律分析，但每个具体案件都有其独特性和复杂性。如果你面临持续违约的合同纠纷问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。

四、可能的法律后果

如果债权人未在除斥期间内行使解除权，则该权利将消灭。这意味着，债权人将无法再依据合同解除权来解除合同或要求债务人承担违约责任。因此，债权人应高度重视除斥期间的起算和行使问题，以免遭受不必要的法律损失。

综上所述，持续违约情况下解约的除斥期间一般从债权人知道或应当知道解约事由之日起算。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。